从与格罗莫夫和瑟斯顿等人的交流中，我上了宝贵的一课。那就是，在几何分析作为一种工具广为人所接受之前，必须克服来自主流的几何和拓扑学者的重重阻力。想深一层，所有新的方法，尤其是和已知迥异的，在成为潮流前莫不如此。对新事物保守的反应，一方面使新事物小心谨慎地发展，这是好事，但另一方面亦会阻碍其向前的步伐。
我并没有让这些挑剔破坏工作上的热情，一切进展得很顺利，可在个人问题上遇到了些许挫折。1974年6月，友云原来在斯坦福当博士后，但她随即在普林斯顿找到另一份博士后工作。普林斯顿的等离子物理实验室坐落在大学校园，是美国能源部的实验室，对她来说这是份绝佳的差事。正常来说，我会替她高兴；然而，这意味着我们不久之后，又要分隔在美国的两端了。她很快便离开了，驾驶着车子和她母亲往普林斯顿去了。
此时，一个香港的老朋友徐少达出其不意来访，还带上他的女朋友，这使我暂时把苦恼抛开。他女友打算短期内回香港，正和他处于分手的边缘。我们即兴到优胜美地国家公园一游，黄昏时就坐上我的车子出发，到山上已经很晚了。这次仓促的出游，正是我们需要的。高耸入云的山峰，令人屏息凝神，神奇的力量使人精神超越，纵览天下，耳目一新。此行如此美妙，少达和女友决定共订鸳盟。
我在为他们高兴的同时，想到自己目前仍是孤身一人。我一如既往投身于工作，早已习惯了长时间的工作，有时直至深夜，甚至在案前睡着了。这样的生活方式，当然不利于呵护一段男女关系。不过，我现在孑然一身，手头也不乏数学项目，供我消耗时间，燃烧思想，尤其是卡拉比猜想，早已令我沉迷而不知返了。
复蒙日—安培方程是卡拉比猜想的中心问题，在对付它之前，绍远和我认为应先做些额外的工作。1974年，我们开始研究狄利克雷问题。彼德·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷（PeterGustaveLejeuneDirichlet）是德国数学家。我们开始时并不知卡拉比和尼伦伯格也在研究同一问题。所谓“边界值问题”，其基本思想可简言如下：正如简单的方程式的解是一点集如圆形或拋物线，更复杂的微分方程的解乃是曲面。狄利克雷问题提出：假如这个曲面的边界已知，能否从此确定曲面内部每一点的位置，使这曲面满足给出的微分方程？标准的方法是，正如上面已经提过，利用一连串的估值和逼近，最后得出满足这偏微分方程的函数。
在狄利克雷问题或卡拉比猜想中应用的估值法过于繁复，在此描述并不适宜。考虑较简易的逼近技巧牛顿法，用此法求解实数值函数的零点，即该函数的图像和x轴的交点。我们从估值x0开始，穿过x0上图像的切线与x轴相交于x1，如此继续下去而得到x2、x3……这些点会愈来愈接近于零点x。（原图引自顾险峰和尹晓田）
尼伦伯格已安排了在1974年温哥华举行的国际数学家大会上做一小时的主题演讲，题目正是他和卡拉比对这个狄利克雷问题的解答。但是，陈先生告诉我们，卡拉比和尼伦伯格在他们流通的预印本中发现了一个错处，于是问题顿成悬案，成为众人注目的难题。
我告诉陈先生，绍远和我很有信心已经解决了这个问题。当时，尼伦伯格正打算1974年春来访伯克利，陈先生于是安排我们四人在路易餐厅共进午餐，餐厅坐落在离金门大桥不远的沙滩上。在见面前一晚，绍远和我小心翼翼地把证明检查一遍，肯定不能犯错。尼伦伯格是偏微分方程的权威，我们不想犯错令自己尴尬。我们找到论证中的一个错误，幸好在凌晨两点改正了。吃饭之前，我们向尼伦伯格说明我们的解法，他觉得看来十分合理，绍远和我都很开心，但晚上再看时又发现了更多漏洞，这些漏洞令人沮丧，但同时亦使我们对这类方程有了更进一步的了解。六个月之后，我们终于想出补救漏洞的方法，并最终解了一个比较弱的狄利克雷问题。十年之后，尼伦伯格和其他人一起解决了狄利克雷问题的一个较强的版本。
不过，这次和尼伦伯格在旧金山的会面，倒在另一方面发挥了作用。同年较早一点时，奥塞曼推荐我为斯隆学者（SloanFellow），这是给年轻助理教授的殊荣。斯隆学者可以在任何学校访问一年，薪金由斯隆基金会资助。开始时，我计划利用这身份到普林斯顿，借此机会和友云再聚，重新开始，甚至更进一步。