然而，在差不多整个旅程之中，我的心思不时悄悄移向数学。在驾车时，我想到一个拓扑学上的古老难题庞加莱猜想，至今没有人能找到解决它的途径。原来的庞加莱猜想和如何在拓扑上刻画球面有关，猜想断言任何“紧”的三维曲面（或流形）在拓扑的意义上等价于球面的条件是：在这曲面上任一闭曲线能在连续的变形下缩成一点。所谓“紧”是指这曲面只占着有限有界的空间。满足上述条件的曲面叫“单连通”，或是说，它不像甜甜圈般，有一个或多个的洞。依照这样的定义，猜想可以这样陈述：是否每一个紧而单连通的三维曲面在拓扑上等价于球面？这猜想看起来不是那么难解决，然而自从1904年提出后，一直没有多大的进展。
大家或者以为我会把精力放在卡拉比猜想上，毕竟这猜想占据了我的心思好多年了。我对它特别关注，乃因它较为普遍，而且能帮助人们找到一大类未知的流形。但我一直喜欢同时考虑几个题目，当一个题目过不去时，便可以转到另外一个上去。如果这些题目具有某些共通之处，那么从某题目中得到的新想法，或许可以应用到原来的题目上去。
况且，解决卡拉比猜想关键的零阶估计，需要用纸和笔做大量的计算，试问双手放在驾驶盘上的我，如何能安全和有效地做计算呢？这就是我会选一个较具思考性的题目的原因，庞加莱猜想是个好的选择，这样我脑子中负责数学的部分就不用闲下来了。具体如何求解这个猜想还有待探索，或者，目前能做的只是幻想一番。这样，至少在路上也有些思想性的东西可做。
这次从普林斯顿到南加州的长途旅程，我们总共开了六千多公里的车。在整个旅程中，我的心中总离不开庞加莱猜想（在第十一章中会详细展开）。很遗憾地跟大家说，在此期间并没有突破，但我相信几何分析会在其中发挥作用，未来的发展将会印证我这想法。
7月中旬我们到了洛杉矶，我们先租了一个三室公寓，同时也在找其他房子，时间并不多。我们的婚礼已定在9月初，必须在这个大日子前找到。不久，我们在圣费尔南多谷的塞普尔韦达（Sepulveda，以前是农业区）找到一个地方，那里离海颇远，到UCLA开车也要花些时间，交通顺畅时需半小时。但“交通顺畅”和“洛杉矶”两词是很难共存的，故此一般要超过一小时，而友云要到在雷东多海滩的TRW上班，时间还要长一点。当然，如果能找到更方便的地方就好了，可是当时这间首先入眼的房子是我勉强能负担而又能提供所需设施的唯一选择。
然后我们就忙得一团糟了，在一个多月的日子中，既要收拾新房子，又要筹备婚礼。我开车到处走，购置旧家具和其他基本用品，而友云则准备她的新娘礼服及其他婚礼上的有关事宜。她的父母和我们在一起，我母亲和弟弟成栋则在婚礼前十天左右到达，母亲从香港飞过来，而成栋则从哈佛来。他几个月前在石溪取得数学博士学位，现在在哈佛当本杰明·皮尔斯讲师。
婚礼于1976年9月4日举行，礼毕即和亲友午宴。事前跟陈先生说了结婚的事，因为将会从简，没有想过他会出席，结果他和师母都来了，我十分高兴。友人罗伯特·格林和布鲁斯·本内特也来了，还有母亲住在加州的表亲夫妇。
友云和我原先计划到卡特琳娜岛度蜜月的，但我们高估了洛杉矶的交通，结果赶不上渡轮，只好去了圣迭戈。那儿也不错，我们享受了一段美好的时光，但时光很短暂，两天后便要上班了。
回到研究工作上，一如既往，我感到十分兴奋。由于友云和我、她父母和我母亲全住在一起，生活上难免有些摩擦，工作顿时成了我的避难所。我尽量把自己关在书房，把全部心血都倾注在卡拉比猜想上。一两个星期之内零阶估计完成了，于是整个问题亦解决了。我如释重负，十分高兴，但也惊诧最后的那几步比预期顺利。
有人问我花了六年时间，断断续续地工作，最后证明了猜想有何感想。也不知为什么，也许是父亲精神的感召吧，我想到五十年前去世的学者王国维。王国维撷取宋词的片段来描述成就大事时的三段经历。开始时，“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”；然后是，“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”；到了最后，“蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”。
这三个阶段，简洁而又富诗意地概括了证明卡拉比猜想时我的心路历程。开始时，要找到一个制高点，对整个问题有了通透的理解；然后不眠不休、废寝忘餐地工作；最后，灵光一闪，突然看到了完成证明的途径。