蒙哥马利把这次进攻也取名为“增压作战”。但它比阿赖曼战役中的“增压作战”更为成功。弗赖伯格一开始行动就夺得了必要的地盘，第1装甲师接着的坦克按时开到了它们的停驻线。23时后不久，月亮就升起来了。月亮后来被云层遮暗了，但在午夜时分，布里格斯还是开动了他的装甲部队。在逐渐明亮起来的月光下，出现了英军和德军肩并肩地向哈迈快速奔驰的奇特景象，有时这两支军队甚至混杂起来了。但是，英军还是被德军超过去了。敌第164师指挥官冯·利本斯泰因费了很大劲才把一些野战炮和反坦克炮集合起来组成一条薄弱防线，使逃跑的军队在哈迈村以南几英里远的地方停止下来。在那里，战斗也逐渐变弱而终于停止。总之，敌人已在主动地退却。到3月29日，新西兰军和第51高地师就向加贝斯开进了。
蒙哥马利已经获得了胜利，而且理应获得胜利。但这不是一个完全的胜利，因为在这个胜利中还包含着在马雷斯的失败。尽管遭到了不利地形的阻碍，尽管遭到了士气还没有完全瓦解的敌人的阻击，第8集团军还是到达了加贝斯。他的目标还是达到了。未来的军事史家可能会信奉战后时期一些最可信赖的军事史家的观点，认为蒙哥马利在这次战役的初期阶段犯了两个错误：决定强渡济格扎奥干河；而在作出决定后，又在准备不足和兵力不足的情况下进行强渡。但是，所有的人都会赞扬他能够很快地从一个失败者变成一个胜利者，虽然有些人对于他未能在一开始就预先计划好最后的左翼攻势持保留意见。事实上，任何预先计划也不可能使布里格斯夜袭泰拜盖的战斗打得更好。在战斗开始以前，霍罗克斯正确地答复了弗赖伯格的疑问。弗赖伯格问道：“如果我们打开了一个缺口，坦克真要过去吗？”霍罗克斯回答道：“是的，坦克要开过去，而且我要跟着坦克一起过去。”将霍罗克斯派到前线是蒙哥马利的一着妙棋，因为霍罗克斯给装甲部队的进攻注入了弗赖伯格所缺乏的推动力。蒙哥马利如果把左翼攻势计划得更好一些，他就可能多赢得24小时时间，他的先头突击部队就可能穿过哈迈平原而到达海边，即使不能截住梅塞的整个集团军，也能俘获大批俘虏。总之，在这次战役中突出表现了两点：一是蒙哥马利有远见，能够很早就发现怀尔德隘口；二是蒙哥马利的充分自信和他对部队的信任。有了这样的自信和信任，他才能够首先派出弗赖伯格的军，接着又派遣布里格斯的第1装甲师以强行军越过“不可通过”的沙海，并立即投入战斗。
由新任军长巴顿率领的美国第2军在北线与此同时作战，起初并不成功，而且没有什么决定性意义。巴顿需要时间和经验来使他的热情得到正确引导，使他的部队得到应有的锻炼。尽管如此，两条战线之间的相互配合还是在与德军第10装甲师的遭遇战中明显地表现出来了。前面我们已经提到，德军第10装甲师没有参加梅德宁战斗。但冯·阿尼姆的这支部队在撤回它的基地后，于3月23日遭到美军第1步兵师的痛击。因此，该师在撤到北部时已是一支遭到创伤的部队，而不像在哈迈时那样是一支积极作战的部队了。
这对于盟军来说是一件大好事。
德军第21装甲师掩护梅塞的集团军撤退到了加贝斯隘口以北大约20英里的阿卡里特干河防线。然而，在3月30日和31日两天，第21装甲师又离开那里去与德军第10装甲师以及意军森泰罗师会合以阻止美第2军的推进。有必要在这里谈一下两个战场之间的相互联系。通常这两个战场即第1集团军的战场和第8集团军的战场是分别用不同的地图标示的。因此，读者会不知不觉地误认为它们是在不同的地区。这次作战鲜明地、形象地表明了它们之间的统一，同时也证明卡萨布兰卡会议认为需要一个负全盘责任的地面部队指挥官明智之举。美军所夺得的每一英里土地，所摧毁的每一辆敌人坦克，都或多或少影响到英军的作战，反之亦然。
众所周知，隆美尔一直希望把他的军队撤到他所谓的“加贝斯隘口”，实际上，是撤到沿阿卡里特干河的防线。要是过去他能够从欧盖莱撤退到这里的话，他可能已经获得足够的时间来加固阿卡里特干河的防御工事，从而能够在这里进行相当长时间的抵抗。这里是一个真正的隘道。防线的一个翼侧依托大海，而另一翼侧位于离海12英里的内陆，是无法通行的杰里德盐沼泽和盐湖。这个狭窄的瓶颈由于在离海5英里的地方有一个叫做鲁马纳的鞍状山脊而显得更为险峻。山脊高约500英尺，长一英里；在更往西的地方则是一个逐渐升高成法特纳萨高地的丘陵地带。有人说：“这一块稀奇古怪的高地会使人想起电影卡通专家迪斯尼的图画。”有了这样的地形，如果再加上时间，隆美尔是可能把它发展成一条比马雷斯防线更坚固的防线的，这里不存在任何翼侧包围的可能性。不过那时隆美尔已经不在非洲，而且德军也没有时间。