[37]彼得·伊万诺维奇公爵即巴格拉季翁公爵。
[38]符腾堡公爵是保罗皇帝的皇后玛丽亚·费奥多罗夫娜的兄弟。
[39]缪拉被俘的消息不确，被俘的是波纳米将军。
[40]原文为德语。
[41]原文为德语。
[42]原文为德语。
[43]原文为德语。
[44]三十二师指达乌元帅指挥的师，其中士兵多半从汉堡、不来梅等地招募来的。
第三部
一
人类的聪明才智不理解运动的绝对连续性。人类只有在他从某种运动中任意抽出若干单位来进行考察时，才逐渐理解。但是，正由于把连续的运动任意分成不连续的单位，从而产生了人类大部分的错误。
古代有一个著名的“诡辩”，说的是阿奇里斯[1]永远追不上乌龟，虽然他比乌龟走得快十倍：阿奇里斯走完他和乌龟之间的距离时，乌龟在他前面就爬了那个距离的十分之一；阿奇里斯走完这十分之一的距离时，乌龟又爬了那个距离的百分之一，如此类推，永无止境。这个问题在古代人看来是无法解决的。阿奇里斯追不上乌龟这个答案之所以荒谬，就是因为把运动任意分成若干不连续的单位，而实际上阿奇里斯和乌龟的运动却是连续不断的。
把运动分成越来越小的单位，这样处理，我们只能接近问题的答案，却永远得不到最后的答案。只有采取无穷小数和由无穷小数产生的十分之一以下的级数，再求出这一几何级数的总和，我们才能得到问题的答案。数学的一个新的分支，已经有了处理无限小数的技术，其他一些更复杂的、过去似乎无法解决的运动问题，现在都可以解决了。
这种古代人所不知道的新的数学分支，用无限小数来处理运动问题，也就是恢复了运动的重要条件，从而纠正了人类的智力由于只考察运动的个别单位而忽略运动的连续性所不能不犯的和无法避免的错误。
在探讨历史的运动规律时，情况完全一样。
由无数人类的肆意行为组成的人类运动，是连续不断的。
了解这一运动的规律，是史学的目的。但是，为了了解不断运动着的人们肆意行动的总和的规律，人类的智力把连续的运动任意分成若干单位。史学的第一个方法，就是任意拈来几个连续的事件，孤立地考察其中某一事件，其实，任何一个事件都没有也不可能有开头，因为一个事件永远是另一个事件的延续。第二种方法是把一个人、国王或统帅的行动作为人们肆意行动的总和加以考察，其实，人们肆意行动的总和永远不能用一个历史人物的活动来表达。
历史科学在其运动中经常采取越来越小的单位来考察，用这种方法力求接近真理。不过，不管历史科学采取多么小的单位，我们觉得，假设彼此孤立的单位存在，假设某一现象存在着开头，假设个别历史人物的活动可以代表所有人们的肆意行为，这些假设本身就是错误的。
任何一个历史结论，批评家不费吹灰之力，就可以使其土崩瓦解，丝毫影响都不会留下，这只消批评家选择一个大的或者小的孤立的单位作为观察的对象，就可以办到了；批评家永远有权利这样做，因为任何历史单位都是可以任意分割的。
只有采取无限小的观察单位——历史的微分，也就是人的共同倾向，并且运用积分的方法（就是得出这些无限小的总和），我们才有希望了解历史的规律。
十九世纪最初的十五年，欧洲出现了数百万人的不寻常的运动。人们抛下他们的日常职业，从欧洲一边跑到另一边，抢劫和互相屠杀，胜利和陷入绝望，几年之间，整个生活的运行改变了，出现一种先高涨后衰退的激烈运动。这运动的起因是什么，它的规律是什么？——人的智慧不禁要问。
史学家在回答这个问题时，向我们讲述巴黎城内一座建筑物里的几十个人的言行，称这些言行为革命；然后写出拿破仑和某些同情他或敌视他的人的详细传记；讲述这些人之中某些人对另一些人的影响，并且说：这就是运动的起因，这就是运动的规律。
但是，人的智慧不仅断然不肯相信这种解释，而且干脆地说，这种解释的方法是不正确的，因为这样解释，就把最弱的现象当做最强现象的原因了。人的肆意行动的总和造就了革命，也造就了拿破仑，也只有这些肆意行为的总和容忍了前者和后者并消灭了前者和后者。
“然而，每次只要有征服，就有征服者，一个国家里，每次只要有大的改革，就有伟大的人物。”历史这样说。的确，每次征服者出现，就会有战争，人的智慧这样回答，但这并不能证明征服者是战争的原因，也不能在一个人的个人活动中找到战争的规律。每当我看见钟表的时针指到十，就听见邻近教堂鸣钟，但由此我没有权利得出结论说：钟表的时针指的位置是教堂的钟运动的原因。