这一交锋是在这套美国住宅的厨房里发生的，对于建筑材料耐久性的关注只是表面性的。这两个人讨论的还有美苏关系的若干问题。赫鲁晓夫为这一番唇枪舌剑所激怒，他对尼克松说，如果美国想要考验一下苏联的决心的话，那么“我们要带你去见见库兹马的母亲”（这是一个很流行的俗语，其大意为“给你一个厉害看看”），美国译员被窘住了，思虑了一下只得照字面意思翻译出来。尼克松对此自然是莫名其妙。苏联翻译只好又补做了更加详细的解释。苏联老百姓后来经常谈起这则笑话。
在展览会的正式开幕式上，尼克松发表演讲，对美国的生活方式、美国人的物质保险以及一般美国家庭的财富大肆鼓吹了一番。他还特别提到言论、新闻、出版和迁徙等自由。根据赫鲁晓夫的指示，苏联报刊未加删节地全文刊出了这篇讲话。此后，尼克松在莫斯科又停留了几天。一次，当他和他的东道主在莫斯科河岸边的度假者中散步时，赫鲁晓夫不拘礼节地同那些日光浴者随意交谈闲聊，然后又问他的客人尼克松：“你看这些人像是共产主义的奴仆吗？”
1959年7月4日，官方正式宣布，赫鲁晓夫将在9月对美国进行访问，“以便了解这个国家以及这个国家的人民”。次年秋天，美国总统艾森豪威尔将回访苏联。两次都是正式访问，但没有任何签订条约的问题。
9月13日，苏联火箭“莱卡二号”在月球登陆成功，并在月球表面竖立了一面苏联小三角旗。两天之后，《真理报》发表了一幅宣传画，上面以登月火箭和《列宁号》原子破冰船为背景，画了一架图——114飞机，机身一侧写有“莫斯科——华盛顿”字样。宣传画上方的题目是：“今天，尼·谢·赫鲁晓夫启程赴美”。
这确实是一次具有历史意义的访问，是苏联党政首脑人物破天荒第一次出访美国。同时，这次访问也充分表现了赫鲁晓夫那种黑白分明、特点突出的个性。美国看到过的政府首脑和国家元首无计其数，早已见多不怪，但许多老一辈的美国人和苏联人至今仍对赫鲁晓夫的旅美两周记忆犹新、津津乐道。在这14个日日夜夜里，美国、苏联乃至全世界的注意力无不为苏联这位首脑人物所牵动。面对这些细致观察和分析，赫鲁晓夫镇静自若，没有一点失态。尽管在他访美之后，美国共产党的队伍和影响都没有扩大，但赫鲁晓夫本人却是名誉全球。美国人钦佩他的直率坦诚，倾慕他的充沛精力，赞赏他的奋勉勤恳，惊叹他粗鲁的幽默；为他机敏的应对所痴迷，为他朴素的单纯所折服。但赫鲁晓夫面对各种赞誉指责，无动于衷，保持着自己的一贯本色。
赫鲁晓夫的访问是从9月15日开始的。一路陪伴他的有他的老妻尼娜·彼得罗芙娜和另外几位家庭成员。在他鞍前马后的有葛罗米柯偕夫人，中等和高等专业教育部部长维·彼·叶留金。苏联代表团还包括有第聂伯罗彼得罗夫斯克地方经济委员会主席尼·亚·杰哈诺夫、苏联原子能和平利用委员会主席瓦·斯·叶麦利扬诺夫和作家米·亚·肖霍洛夫。代表团所搭乘的图——114型飞机的设计师安·尼·图波列夫因身体原因未能成行，改由他的儿子代表他赴美访问。与苏联代表团随行的还有一大批新闻记者和一些外交官。
赫鲁晓夫受到了美国总统艾森豪威尔和新任国务卿克里斯琴·赫脱（杜勒斯已于这年5月病逝）的迎接。随后，两位领导人同乘一辆敞篷车从空军基地直驱华盛顿。在美国总统贵宾通常下榻的布莱尔大厦略事休息之后，赫鲁晓夫造访白宫、出席了专为他安排的一次午餐会。接着，他和美国总统举行了第一次会谈——但为时短暂，因为赫鲁晓夫的这一天已经持续了32个小时。
翌日，赫鲁晓夫在自己住处的午宴上充当了东道主，这时，他和美国总统再次进行会谈。他们谈到的问题包括裁军、德国和柏林问题、美苏贸易的扩大等。虽然他们的观点存在分歧，但双方都一致认为，应当奉行缓和政策，应当忘却冷战。
同一天，赫鲁晓夫匆匆游览了华盛顿市容，然后过访美国国会，会见了以威廉·富布赖特和后来的总统林登·约翰逊为首的一些参议员，其中还有精力旺盛并很快将使赫鲁晓夫终生难忘其人的约翰·肯尼迪。这一天的另一项主要活动是赫鲁晓夫在华盛顿记者俱乐部向美国主要报刊的记者发表演讲。讲话之后，他又回答了一些提问。其中有的问题显然是故意刁难，他大发雷霆。但赫鲁晓夫显示出自己无愧是一个有着三寸不烂之舌的雄辩家，当时他疾言厉色地大声说：“如果你们还要向我拽死耗子的话，那我就要回敬给你们更多的臭猫尸。”后来，这场同新闻界的遭遇战在美国电视节目中播出。