奥尔布赖特没有理会同事起初的怀疑态度，她很快与白宫其他工作人员建立起稳固的工作关系，并表明她将发挥国会联络员一职的作用。她立刻将全部精力投入到美国向中东出售武器引发的一场争论中，这一争论将对卡特在局势动荡的中东地区寻求和平起着举足轻重的作用。总统已同意向以色列、埃及和沙特出售超音速战斗机，以表明在阿拉伯人和以色列人之间保持中立的姿态，但这一举措激怒了在国会有着巨大政治影响力的美国犹太人社团。在卡特看来，出售武器直接影响着美国在阿拉伯世界中的可信度，假如国会废除这项计划，几乎可以肯定，总统在埃及和以色列之间缔结和平条约的希望将化为泡影。为了安抚犹太人院外活动集团，卡特决定向以色列增售二十架F—15战斗机。
奥尔布赖特清楚，出售武器的成功与否，决定着卡特能否实现促使以色列和阿拉伯邻国达成和平协议这一目的。以色列、埃及和美国之间会谈的结果是最终于1978年9月签订了《戴维营协议》，这是卡特总统任内为数不多的成就之一。《协议》规定，埃及正式承认以色列，以色列归还于1967年“六日战争”中占领的埃及领土。人们普遍希望《协议》会为中东和平进程搭起一个框架，结束以色列和阿拉伯世界之间长达30年的敌对状态。
在对出售武器进行辩论期间，奥尔布赖特和国务院国会联络员布赖恩阿特伍德及国防部同事协同工作，预数选票，留意政坛上的风吹草动，寻找那些政府可以用作跟个别国会议员讨价还价的筹码。他们为政府资料汇编收集信息，为国会工作的人员组织召开简况介绍会，参与制订立法战略。4月，即奥尔布赖特到白宫工作仅仅一个月后，她向布热津斯基汇报说，政府的策略已经奏效：“来自国会的反馈表明，政府武器出售一揽子建议正在争取得到更多议员的支持，我们提供的简况介绍和信息资料已产生积极的影响。”与国会关系极为密切的民主党政治顾问鲍勃贝克尔充当白宫游说团的带头人，奥尔布赖特为他出谋划策，建议他应当联络的国会议员，她发挥着为国会议员和其他部门人员提供来自行政部门信息的作用。她当时说：我怎么强调我的工作中人际关系的重要性都不过。我知晓我可以跟部门的哪些人员打交道，他们会提供什么样的信息，他们信息的可靠程度。他们同样也了解你，你靠自己建立联络网。”
1978年5月15日，在经过数小时的辩论之后，参议院以54票对44票挫败了一项否决武器出售的决议。奥尔布赖特后来推论道：如果国会不准许武器出售计划，就不可能举行戴维营会谈，她还认为在整个过程中自己起到了重要作用：“很显然，我不能把我们在外交政策立法方面取得的胜利记在自己的成绩单上,说真的，我认为在白宫组织简况介绍会及由总统亲自出席的会议、跟国会议员电话联络等活动有助于促进和争取国会对政府的了解和支持，因而发挥了有益的协调作用。”
构筑联络网对玛德琳奥尔布赖特而言已不陌生，她的国会联络员的职责便是协调机构内部的立法活动，把各个部门负责国家安全立法的人员聚集到一起制订立法战略。她主持制订对外援助法案的一内部机构小组的工作，同时还参加了另外一个性质差不多的委员会，其任务是为第二阶段限制战略武器会谈制订立法战略。
为了向国会传达政府对第二阶段会谈的意见，她需要了解高深莫测的军备控制术语，于是和国家安全委员会工作人员卡尔F因德弗思一同报名参加了两周一次、由委员会军备控制专家罗杰莫兰德主讲的学习班。上过8到10次课之后，她已能毫不逊色、头头是道地谈论分导式多弹头导弹的有效负荷、苏联逆火式轰炸机的射程、地面发射的巡航导弹和潜艇发射的巡航导弹之间的差异。因德弗思说：“我们经常在大厅里彼此测试掌握的首字母缩略语。”
奥尔布赖特负责就关键问题在国会的解决进展情况为布热津斯基提供参考性建议。由于国家安全委员会在处理问题时经常很少考虑国内政治因素，奥尔布赖特努力使委员会人员对立法部门的重视，设法使同事注意到立法方面存在的问题及遵循立法的必要性。在决策过程中而非是决策之后，说服布热津斯基及其工作人员在选择外交政策的同时考虑其政治含义并不是一件顺利的事情。奥尔布赖特在离开白宫时说：“人们最初对布热津斯基的指责之一是他对外交政策在国会的进展情况并不清楚。”为了让委员会人员了解最新情况，奥尔布赖特邀请他们参加与国会会员及其助手联合举行的非正式会议。此外，每周六上午，她亲自撰写报告，讨论一周来相关的立法活动，并散发给委员会其他成员。奥尔布赖特希望以此来消除人们对国家安全委员会“只是会在真空里制造政策”的看法。