到1958年年初时，无论是在党中央主席团、还是在苏联部长会议，赫鲁晓夫都是所向披靡，没有对手。他的权力和影响达到了顶峰。
1957年除夕之夜，赫鲁晓夫在克里姆林宫举办了一次盛大的招待会，参加者包括；党中央委员会主席团全体要员，全苏各部委长官，经济界头面人物和军队将帅，文化艺术界名流，几十家大企业的经理，各国派驻莫斯科的大使，全俄东正教主教和教会高级牧师。招待会上，赫鲁晓夫和布尔加宁频频举杯祝酒。随后，在克里姆林宫大厅举行了音乐会，登台献艺的均是苏联声誉最高的艺术大师和音乐家。但赫鲁晓夫顾不上休息，很快便又投入了工作。早在1958年元旦那天，他便匆匆忙忙地赶到波兰，稍事休息后马上同波兰领导人讨论了许多实际问题。接着，他又马不停蹄地赶到明斯克，出席了农业先进工人的代表会议。
3月底，新选出的最高苏维埃在克里姆林宫举行第一次会议。按照惯例，部长会议主席（时为布尔加宁）向最高苏维埃主席团递交了一封信函，内称：
依照苏维埃社会主义共和国联盟宪法第70款并有鉴于苏联政府的构成须提交苏联最高苏维埃加以考虑的事实，本届苏联部长会议认为自己已不再拥有各种权力并将这些权力交还最高苏维埃。
最高苏维埃表示，这一正式信函已被接受，而且决议“对上届苏联部长会议的活动表示满意。”随后，伏罗希洛夫提议由赫鲁晓夫出任新的部长会议主席。会议一致通过了这个提议。由此，在继续占据党中央委员会第一书记宝座的同时，赫鲁晓夫（步斯大林后尘）又获取了行政权力首脑的职责和权威。另外，为了统一领导所有与战争有关的部门，又专门设立了一个最高国防委员会，赫鲁晓夫随即被委之以委员会主席的要职。因而此时的赫鲁晓夫身兼数职，党政军大权由他一人独揽。在部长会议里，充当赫鲁晓夫副手的是弗·罗·利兹洛夫、阿·伊·米高扬、阿·尼·柯西金、亚·费·扎夏迪科、伊·伊·库兹明和德·费·乌斯季诺夫。前政府首脑布尔加宁被降职为苏联国家银行管理委员会主席。
赫鲁晓夫并未把时间花费在实行某些同僚们不会全都赞赏的剧烈改革上。1958年夏秋两季，教育界出现的诸多问题引起了赫鲁晓夫的关注为此投入大量时间和主要精力。7月，他向中央委员们分阅了题为《关于加强学校同生活的联系和进一步发展苏联国民教育制度》的意见书。其后，又在一些教育工作领导干部会议上宣读了这个材料。同年初秋，意见书见诸报端，公之于众。这个文件是针对苏联教育制度的一次全面的批评；在许多方面，这些批评也确实完全言之有理。
早在20年代，综合性技术教育以及教学与生产劳动相结合的原则曾是广泛流行的观念和做法；而在斯大林统治下，苏联学校将这些好的做法全部加以排除。所有曾在工厂学习生产知识的学生一律离开原生产单位；甚至连学校里已经设立的学工小车间也被取消，课程表中则删除了劳动课。技工学校是为青年工人开办的专门学校，亦被取缔，而代之以主要为家庭困难的子女设立的职业学校。为孩子们提供普通教育的中学，其基本方向主要是为学生进一步接受高等教育而做预先准备。口授教学成了最主要的教学法。
然而，随着中学的普及化，能进入大学深造，接受高等教育的中学生是极少一部分，而绝大多数的莘莘学子虽然对加入工人——蓝领工人或白领工人——的行列没有任何身心准备，但也只能接受这样的命运。因此，在学校工作的目标与劳动就业的可行性之间，在教育制度的结构与国家经济的需要之间出现了严重的相互脱节、互不适应的现象。这又推动了综合性技术教育的重新实行。在中、低年级，又开始设立每个星期2学时的“劳动教学课”，学校内部再度建立了小车间。在高年级，每周有4学时用于“机械学基础”、“电学基础”等科目的教学。还有人提出重新推行教学和教育同有益于社会的（适合于孩子们体力和技能的）体力劳动相结合的原则。实际上，马克思和恩格斯两人早就多次讲过，劳动不仅是儿童和青少年的一种需要、一种享受，而且还是由社会的经济必然需要和全面教育的目标所规定的一种任务。对此，列宁也曾表示热烈而坚定的赞成。
当然，从马克思恩格斯那时到现在，无论是教育制度还是生产方式，都发生了不小的变化，雇佣童工已成违法之举。可是，苏联许多先进教师已经意识到，建立一种教育制度，它既有利于学生为未来的生活和工作做准备，又能促进学生参加与自己年龄和身体相适应的、并对社会有益的活动，这是非常重要的。他们感到，逐步让学生参与各种不同形式的劳动，具有许多益处。首先，数千万的学生在受教育的同时可以生产出大量的产品；其次，他们从劳动中获得的经验有助于他们尽快适应从学校走上工作岗位时的变化；最后，他们还可以增长见识以便为自己未来的职业选择找准方位。