回到1984年弦理论才刚刚起步时，当时斯特鲁明格对我的回答感到沮丧。从理论家的观点看，只要有一个或仅仅几个这样的流形，一切都会变得简单。1985年在伊利诺伊州的阿贡国家实验室召开了早期弦理论的主要会议，我在会上向大批物理学者宣布了这个消息，使大家的狂热冷却了一点。
这次会议中，所有弦理论的领军人物和其他领域的高手都来了。他们做报告，提交论文，其中包括戴维·格罗斯和赫拉尔杜斯·霍夫特（Gerard'tHooft）两位未来的诺贝尔物理学奖的得主。上面提过的格林、施瓦茨和威滕也来了。我也提交了有关卡拉比—丘空几何的论文，题目很专业，叫《具零里奇曲率的紧三维凯勒流形》，题目中的凯勒流形是复流形，三维复流形的实维数等于6，符合弦理论的要求。
到阿贡开会之前，霍罗威茨、斯特鲁明格和威滕问我能否找到一个欧拉数为+6或—6的卡拉比—丘流形。欧拉数（或欧拉特征）是把拓扑空间分类的简易方法，它是个可正可负的整数，人们用它来测试两个拓扑空间是否等价。试看一个简单的例子，四面体或“三角形金字塔”含有四个三角形的面，它的欧拉数为2，即由面的数目（4）加上顶点的数目（4），然后减去棱边的数目（6）而成。
欧拉数或欧拉特征原来是用来分类多面体的，后来发现也可用来描述更复杂的拓扑空间（包括卡拉比—丘流形）。对多面体来说，欧拉特征由公式F+V—E给出，其中F为面的数目，V为顶点的数目，E为棱边的数目。用这简明的公式，即知正立方体的欧拉特征为6+8—12＝2。四面体则为4+4—6＝2。1750年欧拉首先发现所有凸多面体的欧拉特征皆等于2。
威滕说明了粒子类别的数目必须等于流形欧拉数绝对值的一半。因此，物理界的友人都希望能找到一个欧拉数为+6或—6的卡拉比—丘流形。一个欧拉数绝对值为6的流形，刚好能导致三大类粒子，这是现代物理的“标准模型”中的基本特征。
弦理论学者的宏图大计，首先是要说明如何从弦理论推导出物理学界众所周知的“标准模型”，然后始能更进一步。可是，坎德拉斯他们利用的卡拉比—丘流形只能导出四类粒子，虽然离三不远，但还不够。相差了一类是严重的偏差，就像在电影《小鬼当家》中，一个小孩给弄丢了，情况必须尽快解决。
出发前往阿贡之前，我没有时间考虑这个问题。在从圣迭戈飞往芝加哥途中，我在飞机上开始思考，到达奥黑尔国际机场前，就找到了一个欧拉数为—6的卡拉比—丘流形。我巴不得立刻把消息传开去，但在这样做之前必须先找人送我到会场。有个人上前和我打招呼，我以为他就是大会安排的司机。可是上车后才知道他从来未闻阿贡实验室，当然亦不知它在那里。四十多公里的路程，绕道而行，车资竟花了五十美元，而且已经是狠狠地杀了价。
我在这次会议上的讲话反响很好。我曾参加过很多科学上的集会，尤以这次的印象最为深刻。大会弥漫着一片激动的气氛，充满乐观的情绪。与会者对大会主题的专注亦使人难忘，他们不仅把自己的工作成果和大家分享，而且对于同一个主题，天大的主题，竭尽心力去破解它。媒体方面也派人来了，他们字字留心，大家都有这样的想法，科学研究到了一个万众期待的关键时刻，这将是场影响深远的会议。
要长久地保持这种激情是不可能的，可是弦理论的终极目标是如此恢宏，就算真的能完全实现，也要花上很多年的时间。理论刚开始时，大家都满怀希望，想要创造一套包罗万象的理论，可是迄今还未成功，亦可能永远不会完全成事。纵然如此，弦理论对物理和数学已有了许多意想不到的贡献，就算弦理论终究成不了大自然的终极理论，至少它是迈向这方向的一步。到了现在，这套理论已有许多有趣的结果，使人们赞叹不已。所以，就算到了最后，弦理论达不成人们原来对它的指望，我们也不能视之为失败，毕竟弦理论引发出来的数学发展可以说是划时代的。
而我个人，则带着雀跃的心情从阿贡实验室回到圣迭戈，急不可待地投入弦理论的研究。我请了一个物理学博士后布赖恩·哈特菲尔德（BrianHatfield），他的博士论文和弦理论有关。那年我有十五个研究生，我跟他们讲述如何构造卡拉比—丘流形，那是在往芝加哥的飞机上想到的。学生田刚指出这方法能用来构造更多欧拉数为—6的流形，稍后确实也造出来了。不过，后来发现这些所谓新的流形，虽然看来非常不同，其实它们都可以由我找到的那个流形通过形变产生，因此它们和原来的流形在拓扑上是等价的。