斯特鲁明格知道他要找一个具有某些特性的流形，它具有一种叫“超对称”的对称性。后来知道，凯勒流形具有超对称性。弦理论要求的最基本流形不带任何物质分布，它们是真空的。这种不带物质的凯勒流形是我构造出来的。超对称是各种各样弦理论必须具备的特征，故此弦理论有时又叫作“超弦理论”。
霍罗威茨和我的关系较密切，对我的工作较为熟悉。斯特鲁明格和他谈过后，打电话给我，问我这些流形存在不存在；存在的话，如何应用到超弦理论上。当时我正坐在妻子在拉霍亚的办公室内，凝视着外面美丽蔚蓝的海洋，它一望无际地伸展到彼岸的中国。此时此刻，仿佛看到这些几何上的创造物也在延伸，不仅和物理结合了，而且还和眼前浩瀚的海洋，甚至和涵盖它的整个宇宙融为一体了。
我告诉斯特鲁明格，根据我得到的种种讯息，这些流形在维数等于六时确实能满足弦理论的要求，这正是他想知道的。稍后斯特鲁明格和威滕见面，后者亦独立地得到类似的结论。他乘飞机来到圣迭戈，花了整整一天的时间跟我讨论如何用代数几何的技巧来构造这些流形。
稍后，坎德拉斯、霍罗威茨、斯特鲁明格和威滕他们四剑合璧，于1985年发表论文《超弦的真空结构》。这篇奠基性的文章被视为“第一次弦革命”的一章，文中论证这多出来的六个维必须隐藏于卡拉比—丘流形之内。这些流形的形状将会决定大自然中什么粒子能够存在，它们的质量、粒子间相互作用的强度和其他种种物理特征。物理学家布莱恩·格林断言：“宇宙的密码，也许就刻在卡拉比—丘空间的几何之中。”
人类能用自己的感观去了解的宇宙共有四维，而弦理论却指出宇宙应有十维，只是新添的六维很细小，我们看不见。“真空结构”一文本质上为两者的共容架起了一道桥梁。除此之外，加上其他新近的发展，尤其是物理学家迈克尔·格林（MichaelGreen）和约翰·施瓦茨（JohnSchwarz）的工作，一时之间，弦理论闹得沸沸扬扬。大家都期望，这套理论能够把物理统一起来，完成爱因斯坦生命最后三十年未竟的工作。
六维的五次卡拉比—丘流形的三维切片。（感谢印第安纳大学的安德鲁·汉森供图）
我也感染了“弦热”，一方面因卡拉比—丘空间在整个理论中担当了重要的角色，另一方面，当时很多物理学者都不熟悉理论背后抽象的几何，因此常常给人问询，要求解释。弦理论促使数学工作者和物理学者大量合作，这现象一直持续了好多年。我给推到风浪尖端，亲眼看到在物理和数学上的非凡进展，实在是激动人心。
试想象，四维的时空如一条直线，向两端无限延伸。直线是没有厚度的，但如用放大镜去看却不然。它拥有一个额外的维数，那就是截面圆的直径，见上图。弦理论采取了相同“额外维”的观点，而且更进一步，见下图。仔细检视我们身处的四维时空，可见有一个六维的卡拉比—丘流形蜷缩在内。无论如何把线切开，皆可见其中深藏的卡拉比—丘流形，而所有这些流形都是一样的。（原图引自顾险峰和尹晓田）
卡拉比—丘这个名词是由坎德拉斯和他的合作者在三十年前率先叫起来的。搜索此词，相关的讯息有四十万条。更进一步，“卡拉比—丘”也是2001年一出话剧的剧名。而“卡拉比—丘空间”则是底特律乐队“多普勒效应”一张专辑的名字。意大利艺术家弗朗西斯科·马丁也有几幅作品，标题中含有“卡拉比—丘”这个词。伍迪·艾伦2003年在《纽约客》上发表的故事，里面提到一位女士的微笑，“向上弯形成卡拉比—丘的形状”。这名称如此普遍，有时也产生错觉，卡拉比是否也是我的名字？我并不介意，我钦佩卡拉比的创造能力，很荣幸能和他并称。卡拉比也说：“我很高兴我的名字和丘永远连在一起。”
有一个问题斯特鲁明格和威滕都觉得很重要，那就是有多少个卡拉比—丘空间。1984年斯特鲁明格就向我提出这个问题，他心中希望只有一个，那么一切都会变得顺利。当时我只知道有两个卡拉比—丘流形，过了不久又找到了几个。从建构这些流形的方法看，例子会有更多。我估计卡拉比—丘流形有上万个，不同的流形对应弦理论方程不同的解，并具有不同的拓扑结构。现在，我们知道，卡拉比—丘流形比我原先的想象还要多许多。我曾提出这样的猜想，就是六维（或复三维）的卡拉比—丘空间只有有限个（但数目也不少）。