第八章弦筹共融
少年十五遇罡风,不畏闲言不畏穷。
二十学成羽毛丰,冲天无惧效冥鸿。
三十论剑畴林丛,横跨两域世罕同。
四十镜对卡丘中,算学物理得共融。
五十重谈时与空,相对论叹造化工。
六十疏发未成翁,老骥伏枥立新功。
——《六七述怀》,2016年
1984年,我决定从美国东岸迁往西岸。起程前,有几件事情要办,其中一件是应著名数学家杨乐的邀请访问中国。当时杨乐正要出任中科院数学所的所长,不久之后,又出任数学及系统科学所的首任所长。国内的学生都亲切地叫他杨叔叔。在内地旅行,认识他非常有用。有一次,他送我到机场赶飞机,怎料登机柜台已经关了。杨叔叔向地勤保安表露身份,保安立即向他敬礼,说:“您是杨乐,我们在课本上读过您的故事,您和您的朋友进去吧。”
这次行程我把母亲也带上了,希望旅行能舒缓她的丧子之痛。此行的主要目的是让母亲散心,她一直照顾兄长,如今兄长去世,她悲恸不已。我们逛了些景点,也见了些亲戚,她的精神好了一点。
此行另一个目的,是招一些出色的学生到UCSD去当我的研究生。但愿这些学生能有机会,像我二十岁时去伯克利一样,面对耳目一新的数学天地。我1969年赴美时,中国还在经历“文革”的浩劫。神州大地,民不聊生,大学教授和知识分子都下放劳动,学术研究都停顿了。到了1980年中,情况开始改变,但中国仍然非常贫穷,大学的水平和西方比较相差甚远。我能尽一把力的,就是把具潜质的中国研究生、博士后、教授等带到美国的顶尖学府,使他们能够接触到尖端研究,并参与其中。
在这次旅程中,我从复旦大学招了李骏,北京大学招了田刚,中科院招了施皖雄和郑方洋,此后四人各自学有所成,都在美国的大学当上教授。
在北京的时候,我还到医院探望华罗庚,当时他因严重的心脏问题住院。他看来颇为憔悴,并被一些丑闻所困扰。虽然他断然否认了,但谣言挥之不去。华先生认定是他的对手在煽风点火,但他没有直接责怪谁。
他曾在给我的信中暗示这场争斗,其中引用了杜甫的诗,“王杨卢骆当时体,轻薄为文哂未休。尔曹身与名俱灭,不废江河万古流”,以此来说明杰出的诗人时常在比拼。似乎华先生相信他和对手之间的竞争,在有生之年也不会完结,和这诗所说的一样。
在令人烦厌的故事没完没了的同时,教人兴奋和富含成果的篇章也开始了。我在高研院时的助手加里·霍罗威茨是物理学者,上面说过,我常常找物理学者当博士后或助手,借以掌握物理学的最新进展,让思想能于物理和数学相交的领域中驰骋。在霍罗威茨两年的任期中,我和他谈过几次卡拉比猜想,物理学者安德鲁·斯特鲁明格和威滕也曾在场。我说猜想的证明,动机来自物理,具体是真空即不具物质的空间之中,重力仍会存在。我肯定这在物理上十分重要,虽然不知其具体所指为何,但开始时他们似乎不大感兴趣。
1984年,我离开高研院后情况改变了,斯特鲁明格和霍罗威茨也离开了高研院,到了加州大学圣巴巴拉分校。斯特鲁明格和菲利普·坎德拉斯一起研究新兴流行的弦理论,坎德拉斯是来自得克萨斯大学的物理学家和数学家。弦理论大胆地试图把20世纪最成功的两套物理理论,即量子力学和广义相对论统一起来。这两套理论各具特征,看起来并不兼容。细小物体或粒子运动时,重力极其微弱,量子力学能精确地描述个中情况;而当形态和质量极大时重力很强,这时广义相对论则很合用。但在有些情况中,两个理论皆不适用。比如,在黑洞的内部或宇宙大爆炸时,巨大的质量会挤压成极小,物理学者如把两者硬合在一起进行计算,只能得出乱七八糟的结果。
从1980年代开始到中期,愈来愈多的研究工作者相信弦理论能把这个鸿沟连接起来。基本架构是:物质和能量在最细小、最基本的水平乃是由微细的震动的弦所构成的,而非点状的粒子。在弦理论中,人们进一步假设人类置身的宇宙具有十维,其中三维是熟悉的伸展至无穷的空间,一维是时间,还有六个微形的维数,它们紧紧地卷起来,让人看不见。坎德拉斯和斯特鲁明格及其他人亟欲理解的,乃是这六个缩小的或所谓“紧化”的几何。换句话说,这六个维数以怎样的形式存在?