我打算把主题演讲作为几何分析的导引，当时这科目仍未广为人知。我尝试解释它的理念及阐述其发展，指出非线性微分方程如何能应用于几何。但是一看见讲演厅这么大时，之前的准备就明显不足以应付了。我一直以为自己能在黑板前讲话，就像教书一般，但讲堂是如此之大，在黑板前讲话实在不行。斯坦福聘萧荫堂时我出了点力，他那时已鼎鼎有名，也要在会上做报告。在普林斯顿当研究生时，他曾替米尔诺的书准备奇点的图像。他拔刀相助，替我的演讲配了些图。
一个生于美国但住在加拿大已久的数论学者比尔·卡斯尔曼（BillCasselman）也帮了忙，他把腕表借给了我，让我在演讲时能知道时间，不要过时。一待讲完，卡斯尔曼就一个箭步冲上来，我以为他听完演讲后心情激动，要祝贺我或要问些问题——原来他只是要把腕表拿回去。
多年后，他对这次大会最清晰的记忆不是我的演讲，也不是他自己的报告（《实约化群的Jacquet模式》），而是那位每天早餐时为我们服务的、身高一米八以上的金发芬兰女郎。
无论如何，我的讲话在一些人心中留下印象。大会结束之后，我从赫尔辛基飞往伦敦，打算跟霍金见面。在飞机上，我坐在陈先生的旁边，他的另一边则是李普曼·伯斯（LipmanBers），一位来自哥伦比亚大学的知名数学家。他带点嘲讽地恭维说，我的演讲是“整个会议次佳的演讲”，而瑟斯顿的演讲“三维空间的几何和拓扑”才是最好的演讲。我同意这位伯克利同窗的工作十分重要，但同时也对自己报告的工作深有同感，不过对于演讲技巧的名次并不看重。
霍金早已由于他关于黑洞，尤其是黑洞辐射（或称霍金辐射）的研究，而成为闻名全球的科学家，我很期望跟他会晤。到了剑桥的第一个早晨，我们就在大学房舍外面的花园见面。他向我提了不少有关正质量猜想的问题，由一位学生担任传译。因患上ALS即肌肉萎缩性侧索硬化症，他说的话已难以分辨了。
当时霍金还只三十五六岁，精力充沛，思维敏捷如电，只是行动因疾病带来的肌肉退化而愈形不便。心知见面机会之可贵，我亦在他可应付的情况下，向他请教。霍金机智而富吸引力，治学出色，这次见面我获益匪浅。（霍金于2018年3月逝世，我和世界其他人一起悼念他。他告诉全世界，纵使躯体残损，一个人依然能够有如此的成就，以及圆满的人生。）
先前理察和我证明了三维空间的正质量猜想，霍金却对这个猜想的四维版本深感兴趣，事关广义相对论中时空是四维的，空间三维，另加上一维的时间。霍金正和他物理系的同事加里·吉本斯（GaryGibbons）发展一套叫欧氏量子重力的崭新引力理论。在这理论中，时间变成了空间的一部分，他们想知道这样子构造出来的四维空间，其能量是否为正。是以霍金亟欲了解理察和我原来的证明，能否适用于高维的情况。
我一下子不能回答这问题，只是心中在想，把原来的做法稍微改动一下，看看能不能成功。回到斯坦福后，我立即和理察埋首工作。几个月之后，我们成功地证明了四维的正质量猜想，很高兴能和霍金一起分享这结果。
理察和我也着手考虑霍金和彭罗斯早在1960年代末到1970年代初的工作。在一系列文章中，他们精确地描述了在广义相对论中奇点产生的条件。奇点指时空中的一点，诸如黑洞的中央，那里的重力、曲率和质量密度通通变成无限大。利用几何论证，霍金和彭罗斯证明了拘束曲面（trappedsurface）的出现必然导致奇点。拘束曲面是正在崩塌中的曲面，它的“墙壁”向内收缩，迅速使面积趋于零，同时曲率趋于无限大。
理察和我更进一步，着手寻找拘束曲面出现的条件。经过一番努力，利用与霍金和彭罗斯非常不同的几何方法，我们证明了如果某区域的密度是中子星的一到两倍时，拘束曲面就必然会出现。顾名思义，中子星差不多全由中子构成，它是宇宙中最细小但密度最高的星体，比水的一百万兆倍还要密。换句话说，一茶匙那么多分量的中子星物质，重量已经超过十亿吨，比吉萨的大金字塔还要重五百倍。
把我们的结果与霍金和彭罗斯先前的结果合并起来，就得到黑洞必然产生的条件[5]。换句话说，我们利用数学证明了当物质分布的密度足够大时，黑洞必然产生，这个结果比由观察找到它们要来得早。到了今天，天体物理学家认识到黑洞是十分常见的东西，差不多所有大的星系，其中心都隐藏着大大的黑洞。依我看来，证明黑洞的存在，是几何学对探索宇宙的重要贡献。