虽然如此，当我们的文章在1979年发表时，并没有引起许多物理学者的附和，或许里面的非线性计算令他们却步，甚至许多数学家也有同感。马里兰大学的物理学者胡比乐是我的中学校友，后来在高研院我还参加了他领导的毛泽东思想研读小组。他和许多研究者一样，完全不相信我们的证明。他在约翰·惠勒的指导下取得博士学位，惠勒是广义相对论方面数一数二的权威。比乐直截了当地说：“数学家怎可能证明这样重要的物理问题？”然而，经过四十多年，我们的证明依然屹立不倒。而这件工作的可信性，也因1978年8月斯蒂芬·霍金邀请我到剑桥访问而迅速提升。
我愉快地接受了邀请，并打算在赴剑桥的途中顺道应邀访问巴黎、罗马和赫尔辛基，并在赫尔辛基的国际数学家大会上演说。但这次旅程并不顺利，英国领事馆不久前取消我的香港身份证，理由是我拿了美国绿卡。于是我变成了无国籍的人，我不是任何国家的公民，只是美国的合法居民而已。由这段日子到1990年成为美国公民为止，我是个不折不扣的无国之民，夹在两个国家和两种文化之间。因此之故，海外旅行常常带来极大的困扰。我要先用“白卡”申请离开美国，如果程序有少许错漏，或许不能返回美国。
我拿不到去意大利的签证，只好把罗马从行程中删去。其实我已付了“额外的费用”给意大利领事，他本来说是可以搞定的，但最后还是不行。同样的情况在我再要去意大利时又重复了一次，付了额外的费用，却拿不到签证。另外有一次，迈克尔·阿提耶邀请我到威尔士，在伦敦数学学会的年会上演讲。当拿着白卡通过伦敦的海关时，他们给我诸多为难。他们如此问：“你到英国干什么？”我答道此行是为观光。“打算去哪里？”我答道：“去威尔士。”关员说道：“很明显那里不是观光的地方。”问到最后，我说我会和友人希钦教授一起去威尔士，希钦是牛津的名教授，至此我才被放行。总的来说，拿白卡旅游教人十分头痛。
回到1978年的8月，我拿到法国、德国和芬兰的签证，最后也到了英国与霍金和他的同事见面。我停留的第一站是巴黎，在法国高等科学研究所（IHES）我跟布吉尼翁、尼古拉斯·凯珀（NicolaasKuiper）和其他数学家见面。
我也遇见劳森，他从石溪来此地访问。我告诉他正质量定理的一些后续工作，其中包括有关具正纯量曲率流形的定理，以及理察和我有关这类流形结构的深入研究。特别地，我提到利用米尔诺和其他人引入的割补技巧，足以构造一大类几何上相似的三维流形。这种方法在数学上称为割补手术（surgery），因为它和人体器官的移植相似。它的基本想法是先把流形的某一部分（如一球面）移除，然后接上其他东西（如不同位置或维数的嵌入球面），手术前后不改流形纯量曲率为正的性质。这一点很要紧，因为我们可以大量利用拓扑的方法，来构造这纯量曲率为正的空间。在广义相对论中，由于物质密度必须为正，理察和我证明了黑洞以外的空间都存在纯量曲率为正的黎曼尺度，所以上述的拓扑方法可以用来了解宇宙的拓扑性质。
我们同时也证明了，如果拿两个同是三维的具正纯量曲率的流形，即如两个不同的宇宙，用一根管子或一座桥连在一起，可以造出一个新的三维流形或宇宙，其纯量曲率保持为正值。我详细地把方法跟劳森解释了，并且阐明如何在正纯量曲率空间中去完成割补手术的方法。
一年后即1979年，理察和我的文章发表在一份名声稍逊的学报《数学手稿》上。文中阐述的割补手术方法，后来成了研究具有正纯量曲率的流形的重要工具。现在大家都知道，每当割补手术使用得当，很多拓扑结果都会水到渠成。我们并没有在上文中探讨这些性质，毕竟当时的兴趣在于正质量猜想和更一般的广义相对论上。
在这期间，劳森和格罗莫夫合作，探讨这种割补蕴含的拓扑性质。他们的文章紧接我们的论文，发表于《数学年刊》上。
几何学家凯珀当时是IHES的院长，他邀请我和罗伯特·康奈利一起吃饭。来自康奈尔的康奈利一年前有一个重要的发现。当时他在研究大数学家欧拉于1766年提出的问题：“在空间中封闭的形体，除非把它撕开，否则它是不会变形的。”三维空间中的封闭曲面有“可塑”的概念；如果曲面能连续地变形，而其内在结构包括它的几何却始终不变的话，则称该曲面为可塑的曲面。