友云仍然在洛杉矶的TRW工作，湾区那边并无合心意的职位，因此决定眼下不做大的变动。我留在斯坦福，只是回到伯克利当一年的访问教授，那是1977年到1978年的事了。母亲和我留在伯克利，友云和她父母则留在洛杉矶。郑绍远用他的斯隆奖学金来了伯克利，而孙理察则刚从斯坦福拿了博士，也到伯克利当讲师来了。如此一来，合该有运，我最亲密的工作伙伴都聚在一起了。
稍后我也开始跟李伟光合作。他也是陈先生的弟子，来自香港的富家子，开一部有型的阿尔法·罗密欧。陈先生让他开车送我四处去，好使我开心。米克斯也从巴西来了，说要和我工作好几个星期。他常常来我家吃饭，理察也是如此。母亲煮得一手好菜，在下的厨艺则尚待磨炼。
有一晚，我邀请了某些大佬过来吃饭，其中就有斯蒂芬·斯梅尔（StephenSmale），他十年前因证明了高维的庞加莱猜想而拿了菲尔兹奖。仍在系里访问的辛格来了。理察来了。米克斯也出现了，还带上一位刚认识的赤脚女士。他对带上一位不请自来的客人若无其事，丝毫不感尴尬，正说明了加州人跟东岸人的差异，这种情况在比较拘谨和贵族化的哈佛永远不会发生。母亲有时会为这些唐突的行为弄得不知所措，但到了最后，却能处之泰然，不让菜品的品质丝毫受损。
1977年深秋的一天傍晚，理察和我从伯克利的办公室回家吃饭，在途中我们对正质量猜想有了新想法。前面已经说过，正质量猜想是我1973年在斯坦福的一个会议上，从罗伯特·杰勒西的演讲那儿知道的，它是爱因斯坦想要解决的重要问题。这个猜想断言在一个孤立的引力系统，包括我们见到的星云，总质量或总能量必须是正的。很多包括杰勒西在内的物理学家对这命题深信不疑，故此他向几何学者下战书，挑战他们能否证明这个广义相对论中的老问题。
另一方面，有些几何学者如格罗莫夫却极力辩称，正质量猜想在最一般的情况下不可能成立。我可不会这么容易相信这些反话，就此罢手，我认为此中大有可为，且亦隐隐约约知道如何做。
在广义相对论中，人们研究时空中每一点（粗略而言，宇宙中每一点）的曲率，这是一套高度非线性的理论。我们想要证明的，说到底就是时空中每一点的物质密度都是正的时候，它的总能量也是正的。理察和我都觉得几何分析中的非线性方法，尤其是来自极小曲面的技巧，能对解决这猜想有所帮助。这些方法从来没有应用到这问题上，原因一点也不稀奇。正质量猜想跟最小曲面乍一看毫无共通之处，但我们有一种预感，依稀觉得后者正是解决猜想有效的解析工具。
碰过一些钉子后，我们归结出包含两步的方案：首先证明一个时空的纯量曲率点点为正时，它的总质量必为正；其次是构造一个纯量曲率点点为正的时空，它的质量和我们的宇宙一样。把这两者结合起来，即可知这新构造的时空具有正的总质量，是以我们所处的星云系统，质量也是正的。
1978年春，理察和我利用这个方法，先解决了猜想的一个特殊情况，即所谓时轴对称的情况，这是杰勒西原来就提出的。我们采用反证法，简单而言，假如孤立空间的总质量是负时，我们可在这空间中构造一个极小面积曲面，利用宇宙间物质密度非负的事实，可推导出这曲面的曲率必须为0，从而得出“这个空间必须是平坦的”这一矛盾结论。于是，我们证明了时空在时轴对称而又是非平坦时，空间的总质量必须大于0。这是正质量猜想中极为重要的一步。
然而，很多物理学者认定我们摘不掉时轴对称的假设。布兰代斯大学的斯坦利·德塞尔（StanleyDeser）和拉里·斯马特（LarrySmart）当时在哈佛访问，他们说除非在一般情况下证明了正质量猜想，否则这猜想不可能视为解决。其实在1978年夏天，访问伯克利一年后回到斯坦福，理察和我重拾这项目，我们借用了韩国物理学家P.S.Jung所研究的一条非线性方程，观察到它和我们考虑的极小曲面方程有相似之处。利用这方程，我们最终把整个猜想归结到早已证明的特殊情况上去。
证明了最一般的情况具有深远的意义。当宇宙的能量是正时，它意味着能量永远在零值之上，即它具有下界。另一方面，当总体能量取负值时，它并没有下界，能量可以持续地递减而不停止，这样宇宙会变得很不稳定，最后分崩离析。如此结局，以“困扰”二字来形容，还嫌不足。如果说，理察和我的证明拯救了整个宇宙，未免夸张了些，但它的确沿这方向前进了一步。这项工作可以视为几何分析的一个主要成就，它亦显示出这科目在数学中大有可为。求解这问题时发展出来的诸多工具至今还在使用，有些人甚至相信，这些工具和证明本身同样重要。