我并没有将全部时间花在卡拉比猜想上，我爱同时兼顾不同的研究计划。在高研院那年，我开始从事“极小曲面”的研究。简略言之，极小曲面即是蒙在已知闭曲线上具有最小面积的曲面。你将一个圆形的铁线圈放进肥皂水盆中，然后拿出来，形成的水泡膜就是极小的面。它具有最小的表面积，同时平均曲率为0，即是平坦的。
约瑟夫·普拉托断言任何空间中的简单闭曲线，皆可以蒙上一个具有最小面积的“极小曲面”。图中的最小曲面叫恩内佩尔曲面，以德国数学家艾尔弗雷德·恩内佩尔（AlfredEnneper）命名。（原图引自格拉纳达大学弗朗西斯科·马丁）
这个题目深具发展的潜力，尤其是几何分析中的新手法将会派上大用场。当时，人们主要用分析的角度看这问题，而几何学者则聚焦于问题的几何性质，两者就如站在大山的对面，看到全然不同的景象。我想把两者融汇起来，虽然前人早就有了少量偶然的尝试，我却想从事大规模而有系统的探究。
极小曲面的研究，至少要追溯至18世纪意大利数学家约瑟夫—路易·拉格朗日（Joseph-LouisLagrange），以及19世纪比利时物理学家约瑟夫·普拉托（JosephPlateau）。经过多次利用肥皂泡进行实验后，普拉托提出，任何一条简单的闭曲线，都可以蒙上一个极小曲面。这个著名的猜想，一直到了1930年才被破解。
但这个领域之中，尚有不少有趣的、悬而未决的问题。就如微分法能帮助我们找到在曲面上两点之间的最短路径，它也能决定蒙在一既定闭曲线上的最小面积的曲面。由此可见，几何分析能很好地套用于极小曲面的问题上。我在高研院期间，前后在这问题上写了好几篇文章。
高研院的学年很短，到4月就结束了。日子过得很快，到了1971年12月，即还剩下几个月的薪资可发时，我就要开始找明年的工作了。高研院提议我多留一年，那是很不寻常的。深感荣幸之余，我还是谢绝了他们的好意，原因来自签证。当时拿的是专门给学生的临时F1（非移民）签证，可是要在美国永久居住和工作，我必须拿到绿卡。没有绿卡，我会被驱逐出境，遣送回香港。从研究的角度看，这将会是大大的倒退。当时香港的研究环境，跟美国不可同日而语，两年前我抓紧机会负笈伯克利，也是同一原因。
可是另一方面，如果有了绿卡，我便要服兵役了。当时越战尚在进行，友人杨健平正在伯克利攻读博士。他说从我的生日看，很可能要征召入伍。我不肯定他知道自己在说什么，但这可能性使我担忧。这场战争与我无关，而我也不知它有何意义，反正它不要惹我。在伯克利听过学生无数次高喊“滚，我们不会去”！这影像反复在脑海浮现。虽然没有和他们携手游行，但我和他们感同身受。
吉姆·西蒙斯当时仍掌舵石溪大学的数学系，他答应替我办好居留的问题，因此我决定1972年到那里任助理教授。后来事情的发展使问题自然而然地解决了。1972年后期，美国取消了越南的兵役，但我已经跟石溪签了约，于是我去了石溪。
到了4月，我在高研院的工作完结了。我把家当留在专为访问学者而设的储物区后，便飞返加州和友云在一起。当时她仍然在加州大学圣迭戈分校（UCSD）当博士后。我租了酒店的房间，当时房租并不算贵。她有闲时，我们便到海边散步。她说我的驾驶技术不行，想法子助我改善，但是进步不大。她有工作在身时，我便跑到UCSD的数学系，和那里的几何学者特德·弗兰克尔（TedFrankel）和利昂·格林（LeonGreen）等人聊天，就这样在圣迭戈待了大约一个月。然后我跟友云道别，跑回伯克利探望陈先生和郑绍远，之后便飞回普林斯顿，收拾行装，起程前往纽约。
石溪在长岛的北岸，纽约市东约九十公里。林秉芬开车从高研院送我去石溪，我把所有东西都塞进一部小型拖车，然后系上他的车。我们的路线要经过曼哈顿，秉芬说经过纽约，怎可能不去唐人街，于是我们便去了。拖车在拥挤的街道驶行，找地方停车，然后挪入狭窄的空间等并非易事，但都很好玩，也是一次令人回味的送行。
到石溪后，我打算住在校外，因此不能没有车子。托尼·菲利普斯（TonyPhillips）到现在仍在石溪，他帮我找一部旧车。我们在丹尼斯·沙利文（DennisSullivan，他从麻省理工来访）的陪同下，开车走了好远，才找到一部旧的大众方背（VolkswagenSquareback），车主开价八百美元。车子看来不错，但很快就不是了；第二天我在停车场内倒车，结果撞上石柱，把车尾碰坏了。这时想起友云的话，她是对的，我的确要学好驾驶。