卡拉比猜想纯粹是为数学而数学，这在当时是很常见的，甚至到了1970年数学家费舍尔在讲解物理时，数学也在物理中隐去。很多数学家相信数学是“纯粹”的，对叫作“应用”的东西，包括物理，是不屑一顾的。
这样子的划分并非从来如此。古希腊的科学家并不区分数学和物理，即如近世伟大的数学家欧拉、高斯和庞加莱，他们毫不犹疑地投身到天文或其他领域中去。作为新的数学来客，虽然尚未做出什么贡献，而且物理知识还很浅薄，我仍可感到数学，尤其是我有兴趣的领域，具有和物理做深层次结合的潜力。我在直觉上感到探索这些想法会有所成果，希望这些成果能引起其他人的关注。
多年来，我一直致力于摆脱分隔数学和物理的藩篱，从而找到一片令人振奋的、富有成果的沃土。但我始终以数学为本，主要因它在两门学问中比较深刻和基本。物理学理论的正确性必须通过实验来检验，而结果也会因新的实验数据而变更。另一方面，数学上的定理，只要在证明中计算无误，推理正确，那就永远成立了。科学中甚少永恒的真理，在我们生活的圈子中，真理也寥若晨星，这就说明为何我对数学情有独钟了。
1954年，我只有五岁，在香港常常挨饿。十六年后的今天，坐在伯克利的讲堂上，我仍然饥饿，意义却不同了。我狼吞虎咽的乃是数学的知识，渴望饱足之后，可以用来克服数学上的一些大难题。
在伯克利图书馆疯狂阅读时，我查阅了所有能找到的和里奇曲率有关的书。开始时，欧金尼奥·卡拉比的名字并没有出现，我亦对他的工作一无所知。但不久之后，我就在里奇曲率的文献中看到有关他的资料，并在1954年一次会议的论文合集之中，看到了这个猜想。
心弦一下子响起了共鸣。我相信要了解里奇曲率和它在几何上的作用，关键就在卡拉比猜想。无论猜想是对是错，其答案都足以揭开里奇曲率神秘的面纱。我甚至相信，更广泛地，这个问题如果不能解决，其他一大堆在几何中有关曲率的问题就不用看了。
在高维空间中可以定义多种不同的曲率。在这些曲率之中，里奇曲率算是最神秘难测的。纵使半个世纪之前，里奇曲率在爱因斯坦的理论中早已举足轻重，可是几十年过去了，人们对这种曲率依然所知不多。
卡拉比猜想吸引我，一半是对里奇曲率本身的兴趣，另一半是因它和广义相对论有关。只要能找到适当的方法，我感到似乎能更进一步，就如在普雷斯曼定理的情形中一样。然而，我从一开始就很清楚，这并不是个一朝一夕就能达成的项目，不能奢想在学校假期当中就能歼灭它。要证明这个猜想，需要按部就班，耐心地先打好基础。
在此期间，作为一年级的研究生还有一些更迫切的事情要做。第一件便是博士资格考试，1970年初我便参加了。那是个口试，分为三部分：几何和拓扑、分析和微分方程、代数和数论。拓扑考试由埃默里·托马斯（EmeryThomas）和艾伦·温斯坦（AlanWeinstein）两位教授负责。托马斯开始时问了一些颇容易的拓扑问题，我都答了；再后来便是比较刁钻的题目，其中有一些，老实说我应当直接答不懂的，我却随便瞎答。温斯坦和托马斯相似，以一些简单的几何问题开始，一切非常顺利，然后问题便集中在一些定理的特殊情况上。我答得并不好，结果得了个B+。虽然没有什么值得炫耀，但也算可以了。
分析和微分方程由莫里和哈斯克尔·罗森塔尔（HaskellRosenthal）负责，我的表现比第一次好，结果拿了个A。最后考代数和数论，这两个科目并没有花多少时间准备，但不知怎的，三位主考教授曼纽尔·布卢姆（ManuelBlum）、莱斯特·杜宾斯（LesterDubins）和亚伯拉罕·赛登贝格（AbrahamSeidenberg）都觉得答得出色，竟给了A+。不无讽刺地，这次考试的成绩和我后来工作的成绩刚好反过来。无论如何，这是个值得高兴的消息。我通过了资格考试，跨越了前进的一大障碍。
差不多同时，数学系决定把我的奖学金延长一年，这是系方最慷慨的做法了。对于需要按时把一半奖学金寄给母亲的我来说，真是大大松了一口气。由于没有绿卡，不能从美国国家科学基金中得到任何资助，因此我只能依靠这个奖学金，现在能继续下去，非常感恩。
接着要做的事，便是准备写论文和找论文的指导老师了。我跟莫里的关系一直很密切，春季学期快结束时，他问我有没有兴趣做他的学生。1970年6月，陈省身放完年假回来，我找他谈了一下，最后决定做他的弟子。当时我已很清楚自己最喜欢的乃是几何学，自然应当拜世界级的几何学家为师。