1970年对我而言，是值得纪念的一年。我首次发表了文章。文章被接受时的欢欣喜悦，遭拒绝时的垂头丧气，还有因优先权和功劳而导致的紧张心情，都教人难忘。
那年的春季学期并不平静。当美国秘密空袭柬埔寨的消息泄露后，学生的反战运动再次升级，全校罢课使伯克利的所有课都停下来了。为了避免公开和罢课对抗，劳森把几何课移师家中，但只维持了几个星期。进占的学生争吵不休，“把战争带回家”的口号更令他们火上浇油。劳森的妻子或许觉得战事已在她家中爆发，因此不欢迎他们。
从冬天到春天，我一直在与劳森合作。当时身为讲师的他和其他人共享办公室，拥挤不堪，我们难以在那里讨论。当他在家时，我们就在电话上倾谈，讨论有时长达一两个小时。几年后，劳森离婚了，我担心或许和那些电话有关。幸好他前妻后来跟我说，还有别的更重要的原因，离婚一事和我无关。
差不多同时，我旁听了阿瑟·费舍尔（ArthurFischer）关于广义相对论的课，他当时在数学系当讲师。我之前已跟他碰过头：有次正在影印投到《数学年刊》的论文稿时，他见到了，便说拿来看看。我犹豫一下没立即给他，一来对把自己的工作讲给陌生人听有些腼腆，二来对一个看似狂野嬉皮士的人也带着戒心。费舍尔一手把文稿抢过去，飞快地翻阅，然后宣称“任何把几何联系上拓扑的结果，对物理来说都很有意思”。从米尔诺的工作，我已经知道把几何或曲率联系到拓扑上的价值，但当时对物理还不大了解，对这些东西如何结合更一无所知。费舍尔毫不犹疑地肯定了几何和拓扑的联系对物理有用，我听后不禁兴奋起来。我当时已开始对这些关系产生强烈的兴趣，心想如果费舍尔所说的是对的就好了。然而要经过很多年，一直等到证明了所谓“正质量猜想”之后，我才肯定他说的话。
完全意想不到的是，这个“狂野嬉皮士”对我产生了很大的影响。旁听他的第一节课只不过出于好奇，并不抱任何期望。广义相对论由爱因斯坦于一个世纪前提出，是目前我们用以了解万有引力的理论，我之前从未学过。爱因斯坦的理论又借助了比它早六十年、由波恩哈德·黎曼发展出来的几何为工具。“广义相对论”一词我早已听过无数次，对其内容却不大了解，心想这科目值得学习，没料到日后它对我的事业有这么大的影响。
根据爱因斯坦的理论，万有引力并不是如牛顿定律所言，是两个或多个大型物体之间的吸引力，它乃是由于重力场导致空间的变形或弯曲所致。事实上，爱因斯坦认为重力和空间的弯曲是等价的。这种说法不仅能解释行星如何围绕太阳运动，还能说明其他更微妙的现象，这是牛顿的引力理论无能为力的。套一句普林斯顿物理学家约翰·惠勒（JohnWheeler）的话：质量使空间弯曲，空间教质量运动。爱因斯坦方程式中，一个关键的项便是里奇曲率张量。物质在宇宙中的分布如何影响空间的曲率，便是由里奇曲率决定的。
有次费舍尔的课上到一半时，各式各样的念头在我心中涌现。那时我对几何的兴趣日渐加深。曲率是几何里的概念，它有好几种，在日常经验中不容易（或不可能）分辨。我想：正如物理学者所云，万有引力乃是质量使空间弯曲的结果，那么完全没有物质的空间又会如何？这些空间叫作真空。换句话说，没有物质的空间能否具有非零的曲率和万有引力？
这问题我想了又想，却不知道在1954年，几何学家欧金尼奥·卡拉比早已提出差不多同样的问题，并且将他的“猜想”用复杂的数学语言表达出来。这猜想涉及复里奇平坦流形、具有第一陈类为零的流形和凯勒几何等名词，不必在此细说。表面上看来，猜想跟万有引力扯不上关系。卡拉比曾说，当提出这个猜想时，他并没有往物理那方面想。猜想的对象是具有特殊几何结构的凯勒空间，而这类空间拥有一种有时被称作“超级对称”的对称性。用非专业的方式来说，卡拉比希望了解凯勒空间中不同路径的长度和空间密度的关系。这些路径的长度足以刻画整个空间，而空间密度则和一种叫“体积元素”的东西有关，它可以用来决定空间的体积。卡拉比问：反过来看，凯勒空间中的体积元素（或密度）如何决定空间中路径的长度（或距离）？
可以想象，我们可以通过测量球面上一些点之间的距离来了解这个球体，但如何通过体积来量度高维（如六维或以上）空间的距离？