研求之乐
我年少时，并不喜欢读书，在元朗的平原、沙田的山海之间嬉戏游玩，与同伴在一起，乐而忘返，甚至逃学半年之久，真可谓徜徉于山水之间，放浪形骸之外。在这期间，唯一的负担是父亲要求我读书练字，背诵古文诗词，读近代的文选及西方的作品。当时我喜爱的并不是这些书籍，而是武侠小说，从梁羽生到金庸的作品都看了一遍。由于这些小说过于昂贵，只能从邻居借来，得之不易，借到手后，欣喜若狂。父亲认为这些作品的文字不够雅驯，不许我看，所以我只得躲在洗手间偷偷阅读。除了武侠小说，还有《薛仁贵征东》《薛仁贵征西》《七侠五义》和一些“禁书”，都是偷偷地看，至于名著如《水浒传》《三国演义》《红楼梦》等则是父亲认为值得看的好书，可以公开阅读。他要求我看的同时，还要将其中的诗词熟记，这可不容易。虽然现在还记得其中一些诗词，例如黛玉葬花诗和诸葛亮祭周瑜的文章，但大部分还是忘记了。
《三国演义》和《水浒传》很快就引起我的兴趣，但是读《红楼梦》时仅看完前几回，就没法继续下去。一直到父亲去世后，才将这本书仔细地读了一遍，也开始背诵其中的诗词。由于父亲早逝，家道中落，与书中的情节产生共鸣，从而欣赏和感受到曹雪芹深入细致的文笔，丝丝入扣地将不同的人物情景逐步描写出旧社会的一个大悲剧。四十多年来，我一有空就会看看这部伟大的著作，想象作者的胸怀和澎湃的感情，也常常想象在数学中如果能够创作同样的杰作，是如何伟大的事情。
我个人认为，感情的培养是做大学问最重要的一部分。汪中在《汉上琴台之铭》中有句云：“……抚弦动曲，乃移我情。”《琴苑要录》：“伯牙学琴于成连，三年而成，至于精神寂寞，情之专一，未能得也……伯牙心悲，延颈四望，但闻海水汩没，山林窅冥，群鸟悲号，仰天长叹曰：‘先生将移我情。’”这一段话，我深有感触。立志要做大学问，只不过是一刹那间事，往往感情澎湃，不能自已，就能够将学者带进新的境界。
父亲去世以前，我学习了不少知识，也读了不少好文章。但他的去世，深深地触动了我的感情。我读《红楼梦》，背诵秦汉六朝的古文，读司马迁的传记，《报任安书》、李陵《答苏武书》、陶渊明《归去来兮辞》等文章，这些文章的内容都深深地印记在我的脑海中。文天祥说：“风檐展书读，古道照颜色。”足可以描述我当时读书的景况。除了中国文学外，我也读西方的文学，例如歌德的《浮士德》。这部歌剧描述浮士德博士的苦痛，与《红楼梦》相比，一是天才的苦痛，一是凡人的苦痛，描写苦痛的极致，竟可以说得上是壮美的境界，足以影响人的性情。就这样，父亲去世和阅读文学，这大半年感情的波动，使我做学问的兴趣忽然变得极为浓厚，再无反顾。凡人都有悲哀失败的时候，有人发愤图强，有人则放弃理想以终其身。黄仲则诗：“结束铅华归少作，屏除丝竹入中年。茫茫来日愁如海，寄语羲和快着鞭。”诗虽感人，思想毕竟颓废，使人觉得乌云蔽天，难怪黄仲则一生潦倒，终无所成。反观太史公司马迁，惨受腐刑，喟然而叹“身毁不用矣”的同时，却完成了传诵千古的《史记》，适可藏诸名山大都。他在自传中说：“自周公卒，五百岁而有孔子，孔子卒后，至于今五百岁，有能绍明世，正易传，继春秋，本诗书礼乐之际，意在斯乎，意在斯乎，小子何敢让焉。”太史公的挫败和郁结，反而使他志气更为宏大。四十年来我研究学问，处世为人，屡败屡进，未曾气馁。这种坚持的力量，当可追索到当日感情之突破。我一生从未放弃追寻至真至美，可以用元稹的诗句来描述：“曾经沧海难为水，除却巫山不是云。”当遇到困难时，我会想起韩愈的文章：“苟余行之不迷，虽颠沛其何伤。”我也喜欢用《左传》中的两句来勉励自己：“左轮朱殷，岂敢言病。”此句出自《左传》晋齐鞍之战：“郤克伤于矢，流血及屦，未绝鼓音，曰：‘余病矣。’张侯曰：‘自始合，而矢贯余手及肘，左轮朱殷，岂敢言病。吾子忍之……师之耳目，在吾旗鼓，进退从之，此车一人殿之，可以集事，若之何其以败君之大事也。’”
做研究生时，我有一个想法，微分几何毕竟是涉及分析（即用微积分为工具）和几何的一门学问，几何学家应该从分析着手研究几何。况且微分方程的研究已经相当成熟，这个研究方向大有可为。虽然一般几何学家视微分方程为畏途，我决定要将这两个重要理论结合，让几何和分析都表现出它们内在的美。在伯克利的第一年我跟随莫里教授学习偏微分方程，当时并不知道他是这个学科的创始者之一。从他那里我掌握了椭圆形微分方程的基本技巧，研究院的第二年我才开始跟随导师陈省身先生学习复几何。毕业后，在我的学生和朋友孙理察、西蒙、郑绍远、乌伦贝克、汉密尔顿、陶布斯、唐纳森、李伟光等人的推波助澜下，逐渐将几何分析发展成一个重要的学科，解决了很多重要的问题。
这是一种奇妙的经验，每一个环节都要花上很多细致的推敲，然后才能够将整个画面构造出来，正如曹雪芹写作《红楼梦》一样：“字字看来皆是血，十年辛苦不寻常。”尼采也说：“一切文学，余爱以血书者。”我和众多朋友开拓的几何分析，也差不多花了十年才成功奠基，虽不敢说是“以血书成”，但每一次的研究都很花费工夫，甚至废寝忘食，失败再尝试，尝试再失败，经过不断的失败，最后才成就一幅美丽的图画。
简洁有力的定理使人喜悦，就如读《诗经》和《论语》一样，言短而意深。有些定理，孤芳自赏。有些定理却能引起一连串的突破，使我们对数学有更深入的认识。每一个数学家都有自己的品位和看法，我本人则比较喜欢后一类数学。当定理证明后，我们会觉得整个奋斗的过程都是有意思的，正如智者持竿，往往大鱼上钩后，又将之放生，钓鱼的目的就是享受与鱼比试的乐趣，并不在乎收获。从数学的历史看，只有有深度的理论才能够保存下来。千百年来，定理层出不穷，真正名留后世的却是凤毛麟角，这是因为有新意的文章实在不多，有时即使有新意，但是深度不够，也很难传世。当年我看武侠小说，很是兴奋，也很享受，但是很快就忘记了。在阅读有深度的文学作品时，却有不同的感觉。有些武侠小说虽然很有创意，但结构不够严谨，有很多不合理的元素，与现实相差太远，最终不能沁人心脾。
我们几个朋友在研究和奋斗过程中，始终不搞太抽象的数学，总愿意保留大自然的真和美。王国维评《古诗十九首》“昔为倡家女，今为荡子妇。荡子行不归，空床难独守”，“何不策高足，先据要路津。无为守贫贱，坎坷长苦辛”，以为其言淫鄙，但从美学的观点，则不失其真。数学创作也如写小说，总不能远离实际。《红楼梦》能够扣人心弦，乃是因为这部悲剧描述出家族的腐败、社会的不平、青春的无奈，是一个普罗众生的问题。好的数学也应当能接触到大自然中芸芸现象才能够深入，才能够传世。今日有些名教授，著作等身，汗牛充栋，然而内容往往脱离现实，一生所作，不见得能比得上一些内容与实际有关的小品文，数十载后读之，犹可回味。我自己做研究，有时也会玄思无际，下笔滔滔，过了几个月后才知空谈无益，不如学也。在这时，总会想起张先的词句：“沉恨细思，不如桃杏，犹解嫁东风。”
我的研究工作，深受物理学和工程学的影响，这些科学给数学提供了很重要的素材，广义相对论就是一个重要例子。1973年在斯坦福大学参加一个国际会议时，我对某个广义相对论的大问题产生兴趣，它跟几何曲率和广义相对论质量的基本观念有关。我锲而不舍地钻研，终于在1978年和学生孙理察一同解决了这个重要的问题。我之所以钟爱这些与相对论有关的几何问题，也许是受到王国维词论的影响，数学家的工作不应该远离大自然的真和美。直到现在我还在考虑质量的问题，它有极为深入的几何意义，没有物理上的看法，很难想象单靠几何的架构，就能够获得深入的结果，广义相对论中的质量与黑洞理论都有很美的几何意义。
其实西方文艺复兴的一个重要反思就是复古，重新接受希腊文化真与美不可割裂的观点。中国古代文学的美和感情是极为充沛的，先秦两汉的思想和科技与西方差可比拟。清代以还，美术文学不发达，科学亦无从发展。读书则以考证为主，少谈书中内容，不逮先秦两汉唐宋作者的热情澎湃。若今人能够回复古人的境界，在科学上创新当非难事。
除了看《红楼梦》，我也喜欢看《史记》《汉书》。这些史书不但发人深省，文笔通畅，甚至启发我做学问的方向。史家写实，气势磅礴，荡气回肠，使人感动。历史的事实教导我们在重要的时刻如何做决断。做学问的道路往往是五花八门的，走什么方向会影响学者的一生。复杂而现实的历史和做学问有很多类似的地方，历史人物做的正确决断，往往能够为学者选择问题提供一个良好的指南针。王国维说做学问的第一境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。做好的工作，总要放弃一些次要的工作，如何登高望远，做出这些决断，大致建基于学者的经验和师友的交流。然而对我而言，历史的教训是很有帮助的。我刚毕业时，蒙几何学家西蒙邀请到纽约石溪做助理教授。当时石溪聚集了一群年轻而极负声望的几何学家，在度量几何这个领域中可说是世界级重镇。我在那里学了不少东西。一年后又蒙奥塞曼教授邀请到斯坦福大学访问，接着斯坦福大学聘请我留下来。但是当时斯坦福大学基本没有几何学方向的教授，当下我要做一取舍。这时我记起《史记》叙述汉高祖的事迹，刘邦去蜀，与项羽争霸，屡败屡战，犹驻军中原，无意返蜀，竟然成就了汉家四百多年的天下。对我来说，度量几何的局面太小，而斯坦福大学能够提供的数学前景则宏大得多，所以决定还是留在斯坦福做教授，与孙理察、西蒙合作。现在想来，这是一个正确的决定。
如上所言，我的想法和一般同学的想法不大一样，也不见得是其他一流数学家的想法。但是有一点是所有学者都有的共同点：努力学习，继承前人努力得来的成果，不断地向前摸索。
我年少时受到父亲的鼓励，对求取知识有浓烈的兴趣，对大自然的现象和规律都很好奇，想去了解，也希望能够做一些有价值的工作，传诸后世。我很喜爱以下两则古文：孔子“君子疾没世而名不称焉”；曹丕《典论·论文》“盖文章，经国之大业，不朽之盛事……是以古之作者，寄身于翰墨，见意于篇籍，不假良史之辞，不托飞驰之势，而声名自传于后”。立志当然是一个好的开始，但是如何做好学问是一个重要的问题，我有幸得到好的数学老师指导。当我学习平面几何时，我才知道数学的美，也对公理逻辑的威力叹为观止。对几何既有兴趣，做习题时都很成功，也从解题的过程中产生了浓厚的好奇心，我开始寻找新的题目，探讨自己能够想象的平面几何现象，每天早上坐火车上学时我都在思考，这种练习对我以后的研究有很大的帮助。中学时的训练对同学有很大的好处，培正中学出了不少数学名家。我们中学的老师在代数和数论方面的涉猎比较少，培正的同学在这方面的成就也相对地比较弱，由此可以看到中学教育的重要性。屈原说：“纷吾既有此内美兮，又重之以修能。”文章的格调和对学术的影响力与“内美”有关，可以从诗词、礼、乐、古文、大自然的环境中培养吸收。但修能需要浸淫于书本，从听课和与师友的交流中，可以发现哪些研究方向最为合适。找到理想的方向后，就需要勇往直前。
当然，还要寻找好的问题。西方哲人亚里士多德在名著《形而上学》中说：“人类开始思考直接触目不可思议的东西而或惊异……而抱着疑惑，所以由惊异进于疑惑，始发现问题。”惊异有点像惊艳，但这种惊异一方面需要多阅历，一方面需要感情充沛，才能够产生。空间曲率的概念对我具有极大的吸引力，我从广义相对论中知道所谓里奇曲率的重要性。通过爱因斯坦方程，它描述物质的分布，这个方程的简洁和美丽使我惊叹，我认为了解里奇曲率是了解宏观几何最重要的一环，但几何茫茫，无从着手。有一天我很高兴地发现卡拉比在1954年时有一篇文章，叙述在复几何的领域中，里奇曲率有一个漂亮的命题，但他没有办法证明这个命题。当时我很兴奋，但也觉得它不大可能是对的，因为这个命题实在太美妙了。所有年轻的朋友都是这么说，甚至我的导师也是这么说。陈先生甚至认为这个研究方向的意义不大，我却固执地认为对卡拉比猜想总要找出一个水落石出的答案。直到有一天，经过大量的尝试后，我才发觉从前走的方向是完全错误的，于是反过来试图证明这个猜想。但要证明它，需要有基本的分析能力，我和郑绍远花了不少工夫去建立跟这个问题有关的估计，终于我在1976年完成了这个重要猜想的证明。这个猜想在1976年全部完成，我同时应用它解决了代数几何里的好几个基本问题。毫无疑问的，这是一个漂亮的定理，也打开了几何分析的一扇大门。当时我刚结婚，正在享受人生美好的时刻，独个儿欣赏这个刚完成的定理的真实和美丽，自身有如融入大自然里面，当时的心境可以用下面两句来描述：“落花人独立，微雨燕双飞。”由这个定理引起的学问，除了几何分析上的蒙日—安培方程外，在代数几何上独树一帜，以后在弦理论中成为一个重要的宇宙模型。在解决卡拉比猜想的同时，有一天我碰到从前在伯克利的同学米克斯。他是一个嬉皮士，两手各搂抱着一个少女，在系里的走廊上高高兴兴地走过来。我觉得此人极有才华，遂建议与他合作研究一个极小流形的古老问题。我们用拓扑学的办法解决了这个问题，反过来又用得到的结果，解决了拓扑学上一些重要的问题，再加上同学瑟斯顿的重要工作，竟然解决了拓扑学上著名的史密斯猜想。1976年可说是我收获极为丰富的一年，那年刚结婚，刚搬到洛杉矶，生活未算安定。由此可知，做学问不一定需要最安定的环境。
在代数几何上得到一定成果后，我接触到很多代数几何学家，也开始了解这个学科的走向。卡拉比猜想是关于度量的猜测，我开始比较度量几何和复纤维丛上的度量问题，我猜想纤维丛也有类似于卡拉比猜想中的度量，它和纤维束的稳定性有关，乌伦贝克和我花了很长一段时间才将这个问题全部解决。（在这期间英国的唐纳森用不同的方法解决了二维的情形。）在完成这个问题后，我建议威滕考虑这个定理的物理意义。他当时认为这个定理的物理意义不大，但一年后他改变了想法，写了一篇文章解释它在弦理论上的作用，这个结果至今仍在弦理论上占据着很重要的位置。这篇文章花了乌伦贝克和我很长的时间，可说是经过极为艰苦的奋斗才完成的。乌伦贝克来普林斯顿访问我时，为了寻找这个问题的解法，竟然关在房间里三天之久。我和乌伦贝克的工作以后被推广，尤其是希钦引进希格斯场以后，成为代数几何和算术几何中强有力的工具。
卡拉比猜想的一个重要结论是，代数空间具有很强的拓扑限制，如宫冈—丘不等式之类，从而有代数流形的刚性结果。我应用这个结果解决了古老的塞维里猜想。在这个基础上，我猜测某些代数空间有更一般的刚性结果，并提出用调和映射的方法来解决它。其实在更早的时候，我和孙理察已经在调和映射上做了不少工作，例如群作用的问题。当我向萧荫堂先生提出我的猜想和解决办法时，他起初并不相信这个方法可行，但是他还是循着这个路径去解决了我猜想的一部分。以后约斯特和我，以及萧荫堂和他的合作者更成功地将调和映射应用到一些更经典的刚性问题上去。
1984年弦理论在理论物理学中广受重视后，我的好几个相关工作受到理论物理学家的关注，物理学家对数学的洞察力也使我惊诧，在我的博士后中，有十多位是物理学博士，我从他们那里学习物理。最令我惊讶的一次是，其中一位博士后布莱恩·格林跑到我的办公室，向我解释他最新的发现，就是在卡拉比—丘空间中，存在所谓镜像对称的观点，这个发现对代数几何有极大的冲击。由它导出的一条漂亮的公式，从全新的角度解释了代数几何里百年来不解的现象，但物理学家没有办法给出一个证明。六年后在众多数学家努力的基础上，刘克峰、连文豪和我终于找到一个满意的证明。但是我觉得对镜像对称这个现象还没有最深入的了解。两年后，斯特鲁明格、扎斯诺和我终于找到这个对称的几何解释，引起了一连串重要的突破。可是，镜像对称在数学上到现在还没有严格的证明。扎斯诺是跟随我的博士后，他以后成为西北大学的教授。当时我和他还做了一个重要的工作，从弦学上“膜”的观点，我们找到一个所谓丘—扎斯诺公式。这个公式可以用来计算K3曲面上的有理曲线的个数。公式由数论中的某些著名的函数给出，这是数论函数出现在计算曲线数目的第一次，以后很多代数几何学家继续这个研究，将这个公式推广到更一般的情形。
与物理学家合作是愉快的经验，可以有跳跃性的进展，而又不停地去反思，希望能够从数学上解释这些现象，在这个过程中往往扩展了数学的前沿。
过去二十多年，我也花了一些工夫去做应用数学的工作，一方面和金芳蓉在图论上合作，一方面和弟弟成栋研究控制理论，近年来更和顾险峰等合作做图像处理的研究。这些工作都和我从前研究的几何分析有关，尤其是我和李伟光研究的特征函数的问题，起源于当年我在斯坦福研究调和函数的梯度估计。我还记得傍晚时我躲在办公室里，试验用不同的函数来算这些估值，舍不得去看斯坦福校园落日的景色。
斯坦福的校园确是漂亮，黄昏时在大教堂的广场，在长长的回廊上散步，看着落日熔金、芳草连天的景色，心情特别舒畅。我早年的工作都在这里孕育而成，除了卡拉比猜想外，还有正质量猜想的证明。1979年的夏天，我和孙理察住在他女朋友在洛斯阿尔托斯的家里。白天我们将这个猜想的证明逐步写出来，到了晚上十时多才回家，去游泳池游泳。在这段日子里，我们也将正纯量曲率空间的理论完成。
做科研虽要付出代价，但其乐无穷。先父的心愿是：“寻孔颜乐处，拓万古心胸。”我只知自得其乐，找寻心目中宇宙的奥秘。陶公云：“衣沾不足惜，但使愿无违。”可谓深得我心。
2009年12月于湖南长沙演讲
在清华大学2020届数学科学系毕业典礼上的讲话
各位同学：
今天很高兴，恭喜你们毕业。这是你们人生的里程碑之一，也是一些同学的数学生涯的开始，希望你们都能取得辉煌的成绩。
1927年，清华大学创设数学系，培养了陈省身、华罗庚、许宝騄等一代大师，创造了辉煌的历史。九十多年后，尤其是现在这个时刻，是关键的转折点。
当今疫情席卷全球，世界上的主要国家都受到严重的挫折，经济、人口流动等社会的多个方面都在改变。美国是最先进的国家，亦不能幸免于难。其中最富裕的高校—哈佛大学，拥有450亿美元的基金，但现在大部分经费都不能启动，且至今已有数亿美元的损失，预计到明年损失将高达7.5亿美元，这意味着哈佛要冻结大部分长期教职的聘任，而其他的美国学校也遇到了同样或更大的困难。不少大学管理者预期，今年秋天以后，很多大学可能会因承受不起经济方面的打击而关闭，这将撼动全世界的教育和研究系统。
中国人可以从字面上将“危机”理解为：有危险就有机遇。在目前的形势下，中国经济也会受挫，高校亦会遇到经济困难，但中国的体制与欧美诸国不一样。从前美国的优势在于私立学校的独立办学，但在遇到困难的时候，他们就各自为政，不会帮助对方，而中国的体制能确保国内主要的大学协同发展，共同培养人才。
今日的毕业生要面对的第一个现实是：华裔学者在美国高校生存的环境将比从前差很多。因为美国的高校除了经济困难以外，现在还遇到种族平等的问题。对于今年毕业的学生，若要到国外去留学，我赞成，但请你们不要忽视上述的现实。假如你们要去的是第一流的学校，像哈佛大学、麻省理工学院、普林斯顿大学、斯坦福大学等，我觉得还是很值得去的，因为那里有很好的老师和环境；但如果是去国外的普通高校，相比之下，清华大学的水准和氛围其实要好得多。这十多年来，我们的努力是很有成果的。清华大学数学科学系、数学科学中心聘请和培养了一大批杰出的数学家，尤其是年轻学者，他们完成的论文都是世界第一流的，而且我们的学风能够比得上世界顶尖的大学（包括哈佛在内）。因此，你们在清华做研究不会比在国外差。虽然我刚才鼓励你们去世界顶尖的大学，但去不了并不代表有很大的损失，至少国内也能提供同样的研究氛围。
到其他地方学习是美国名校的传统，比如哈佛，它并不希望本校的本科生留在哈佛念博士，而是鼓励学生去新的环境学习不一样的学问，感受不一样的学术风气，让他们有更宏大的看法和创新的思维，我觉得这一点是很重要的。但对于中国，我们首先要让研究生能够在本土完成第一流的研究。就清华而言，数学科学系或数学科学中心能否跻身世界的顶尖行列，关键在于能不能培养出第一流的研究生。回顾哈佛大学数学系的历史，近代美国数学发展的重要转折点是1915年哈佛的伯克霍夫解决了限制性三体问题（restrictedthreebodyproblem），这是庞加莱去世后，数学家在动力系统（DynamicalSystems）方面做出的最重要的工作成果。伯克霍夫一辈子没离开过美国，在他以前，美国主要是派留学生到欧洲，虽然他们也做出了不错的成果，但直至伯克霍夫，其研究成果才真正影响了整个美国的数学发展。美国数学家从此有了自信心，不一定要派留学生到国外去也可以完成举世瞩目的工作。伯克霍夫发表了这个工作成果以后，在哈佛培养了一大批世界一流的博士生，如哈斯勒·惠特尼、马斯顿·莫尔斯、查尔斯·莫里等，推动了很多奠基性工作在哈佛创立。能查到的伯克霍夫的学生，及其学生的学生，如今已超过九千人，而在美国真正做研究的数学家不会超过两万人。这表明从伯克霍夫开始，美国数学的学风和基础已形成。我期盼清华也能产生像伯克霍夫那样开风气之先的领航者，希望我们的研究生或者本科生也能够在清华念书期间完成如此重要的论文。
清华的学风其实很开放，同时能创造自己的环境。翻阅清华的历史，我最佩服的是清华四大国学导师之一的王国维，他是留着辫子的遗老，没拿过任何学位，但学问是崭新的，是20世纪融汇中西方学术——尤其是中国与德国的哲学思想——最早且最重要的学者。他改变了中国历史、文学、美学和考古学的研究，奠定了中国20世纪这些学科的走向。我们数学系的陈省身先生也是一代宗师，不过他的重要贡献是在海外完成的。我希望将来引领数学研究走向的最主要工作是在清华完成的，这要靠我们师生的努力。
21世纪应当是中国人扬眉吐气的时代，让我们在20年代，也就是未来这十年，走出一条新的道路，引领世界。我觉得时机已经成熟，不再像以前那样只能去学习外国的学问。学习当然很重要，无论如何一定要学习，假如我们不了解海外的重要工作，就不可能走出新的道路。但我们也要有自信心能够走出自己的路，要在学习中探寻什么是最重要的方向。
19世纪以前，数学跟其他学科不分家，物理和数学往往是在一起的；从20世纪初期到70年代，数学的发展变得相对独立；最近四十年来，数学走了跟之前不大一样的道路，数学学科跟物理、工程等产生了很大的融合，产生了颇多杰出的成果，对数学本身和其他学科都非常重要。在每一次大的转变中，数学都吸收了很多重要的思想，譬如，量子场论的发展让物理、数学物理、代数几何以及拓扑学等产生了很重要的改变，而且这种改变会不断地加深。我们就算不深入研究，也应当了解新的发展动向，至少使自己在听演讲时知道人家在讲什么。
本科与研究生阶段是最有时间去学习的时候，要多花工夫了解和思考，同时最重要的是将基础打扎实。尽管花大量的工夫对每个学生来说都不容易，但绝不可错过最佳的学习时机。每一位从事数学工作的人都有以下类似的经历：博士毕业后到新的数学系工作，假如你是做拓扑学的，系里的同事就会认为你是拓扑学的专家，应该懂得拓扑学的所有知识，而实际上你只是写了一篇拓扑学方面的论文，懂得的其实相当有限，于是你要花精力把拓扑学钻研透，因此就少了很多时间去学其他还没学过的学科。一个人要学的东西实在太多，我亦总觉得自己懂的学问不够。而当你是学生时，不是专家，没有以上的负担，学生的首要任务本来就是学习。
你们在做学生的这段时间，最基本的工具一定要学好。若连最基本的工具都没掌握，根本就谈不上跨学科的研究。我们都知道，第一流的学问往往是不同学科的融合而爆发出来的火花。安德雷·韦依是伟大的数学家，当年他告诉我，一个伟大的数学学者非要精通至少两门不同学科不可。举例来说，在数学上，假如你学拓扑学，你还要懂得几何或分析，这样你才能通过两个不同的工具来完成前人没有想到的工作。刚才我们提到的伯克霍夫的学生马斯顿·莫尔斯，莫尔斯理论的伟大是他将分析和拓扑学联系起来，以后拓扑学好几个主要的方向都是通过莫尔斯理论来完成的。假如莫尔斯对拓扑学或者临界点理论（criticalpointtheory）没有兴趣，他就无法完成此理论。不妨再看看其他20世纪伟大的数学家，我们也会发现他们大部分都是能精通两门以上学科的。当你进入一个学科的研究领域以后，不可能通晓所有东西，但必须将其工具都掌握了，所谓精通就是对工具能运用自如，遇到困难的题目不会惧怕，懂得如何学习和思考。我希望你们能达到这种不畏难题的境界。当然，你也可以请教其他专家，让他们给你建议作参考，这都是可以的，但绝不能畏惧，要尽力去解决。
面对棘手的问题不知所措，不光是学生会遇到的，就连著名的大师也会遇到同样的尴尬。大物理学家泡利，他的不相容原理（exclusionprinciple）是20世纪物理学最重要的里程碑之一。据说泡利在去世前曾在酒后跟他的朋友讲：“我一辈子就是等大问题来了，让我能够去解决它。但有时我看着大问题来了，又看着它离开我，因为我没有办法解决它。”我想泡利讲的是量子电动力学（QuantumElectrodynamics，QED），他当时没有足够的工具解决这个问题，所以他觉得很颓唐。
你们毕业的时候，要尽量学会一些主要的工具，这是以后对付数学、物理、生物或工程上的问题的重要“兵器”，这些问题从自然界产生，既复杂又有趣，要有办法和工具对付它。有很多工具，刚开始以为不重要、不流行，很多人不想去学，这往往是个错误的看法。我记得三十年前，拓扑学做到一定地步以后，大家认为同伦理论（homotopytheory）用处不大，于是就不学了。但最近这几年来，同伦理论变得越来越重要，这是凝聚态物理要用到很多同伦理论的缘故。自然产生的理论总是有其好处，我们不要挑剔。
总的来讲，我希望你们在做学生的时候至少掌握两门不同的工具，以后做学问的时候有两门“板斧”，而且每一门都要精通，才能在真正去解决问题时收放自如。假如我们的学生都能这么做的话，中国的数学将很快转型。我寄望在你们身上，希望你们能够努力。对我来讲，世界上没有天才，要做得好，自己一定要努力。
谢谢诸位！
赠清华大学2020届毕业生
海宁王静安先生乃一代大儒，清华大学国学研究院导师。先生融汇中西，于文、史、哲、美学无不精究，多所创获，遂开一代学术之风气，俟后大学群贤并起，遗泽广被，于斯三世矣。我清华子弟，当踵武前贤，并谨记校训“自强不息，厚德载物”之教诲。即今国家中兴之际，有能通哲学，绍文明，寻科学真谛，导技术先河，并穷究明理，止于至善，引领世界者乎？骊歌高奏，别筵在即，谨以一联为赠：
寻自然乐趣，
拓万古心胸。
诸君其勉之哉！
2020年6月
贺北京雁栖湖应用数学研究院成立
数学家盼望的不是万两黄金，也不是千年霸业，毕竟这些都会成为灰烬。我们追求的是永恒的真理，我们热爱的是理论和方程。它比黄金还要珍贵和真实，因为它是大自然表达自己的唯一方法；它比诗章还要华美动人，因为当真理赤裸裸呈现时，所有颂词都变得渺小；它可以富国强兵，因为它是所有应用科学的泉源；它可以安邦定国，因为它可以规划现代社会的经络。
希望我们数学工作者，怀着赤子之心，一同努力！在国家和北京市的支持下，我们将和清华大学、中国科学院数学与系统科学研究院及其他院校密切合作，不分界域，将北京雁栖湖应用数学研究院打造成21世纪最伟大的数学研究院。
赋诗一首，与各界学人共勉：
愿请长缨
贺北京雁栖湖应用数学研究院成立
遥望长城意自豪，风云激越浪滔滔。
雁鸿东返安湖泊，骐骥西来适枥槽。
家国兴荣一任重，算筹玄妙自功高。
廉颇老矣丹心在，愿请长缨助战鏖。
2020年6月
杭州会议序
共和国五十二年仲夏，会于杭州湖畔。游子西来，贤士东聚。爰彼嘉土，实钟神秀。水挹江淮之富，地纳东南之美。三秋桂岭，十里荷池。钱塘潮涌，山阴道曲。吴越相持，人犹思佳人剑客；宋元迭代，书犹记灯会琼楼。
衣食丰则艺文兴，山河壮则诗歌丽。西湖春暖，群莺乱舞；雁荡秋凉，乌桕经霜。游子思乡，岂不感怀；诗人吟咏，能无寄意？右军、灵运之清发，写有旷世诗词；乐天、子瞻之雅兴，留得长堤风月。雷峰塔畔，志摩低唱；孤山脚下，曼殊长眠。嘉兴造类而创新，金坛堆垒而名世。唯我百年筹业，亦发轫于斯乎！
奈何世易时移，情随事迁。外邦俊彦，已握灵蛇之珠；中土学者，犹有鼓鼙之恨。青苗未壮，大树飘零；动乱已矣，泪痕尚在。灵隐寺中，古佛犹存；上红房空，美人无觅。吴宫花草何处，西陵心盟不复。湛卢去国，骏骨西驰；非河山之不丽，实人事之难谋。
雁翔故域，狐死首丘。虽异地流芳，求骸骨以归故里；登楼怀乡，吟诗文而望江关。文山南困，遂有正气之歌；兰成北迁，乃作悲哀之赋。
嗟夫，昔伍子胥之入吴，意欲倾楚；岳武穆之逐金，心存兴宋。渡江击楫，誓言复济；登车揽辔，志在澄清。江东子弟，奚不竭诚求新，比效前贤。陶朱利尽五湖，殁身而逝；尼父厄于陈蔡，道传千载。夫子既耻没世无闻，学子岂宜妄自菲薄，畏颠沛而自伤也。
方今中兴之势已成，四化之需尤切。数学上达天文物理，下通人事百工。天人之际，立功之时。不朽之业，其在斯乎。
其本天地立心，无问东西，沟通学术。为四化立功，有德河山，以荣家国。诸君其勉之哉。
其辞曰：
访帝禹之旧壤兮，诵二谢之诗章。被江汉之清风兮，传斯文于芬芳。惟日月之逾迈兮，惧真理之未张。路漫漫其修远兮，信探索之无疆。将展翅以翱翔兮，乐多士之共襄。既承恩于先哲兮，启大道于未央。
2001年
中华赋[6]
一九九七年夏，余举家遨游河西走廊。是时也，两儿尚幼，草原嬉戏，驼载马骑。暮宿于敦煌张掖，看山窟壁画，卧佛雕刻，戈壁黄沙，海市蜃楼。晨则坐厢车，奔驰于嘉峪兰州间，登雄关，泛黄河，访古塔，阅四库，意甚欢畅。如今儿辈俱已长大有成，犹忆当年，乐何如之。
二十年后，余夫妇旧地重游，蒙张丽及张福谦等友人慷慨资助，一众欧美友人、瑞图夫妇、向洋夫妇、怀东夫妇、李思夫妇、于品夫妇、宋伟夫妇、成栋、李骏、理真、张俊等七十贤俊，结队成行，登山望远，忆古思源，一一印证我等书本上之所见所闻，故友言欢，聚首一车之内，意气伟然，信可乐也。
余等纵游河西走廊之山岩洞窟，但见壁画辉煌，佛像林立。敦煌莫高，安西榆林，积石炳灵，天水麦积，千年西域古迹也，始建于前秦后秦，迄于宋元，诚东西文化交流之结晶，人类之瑰宝也。
复览大地遗址，至于秦安龙城，天水成纪。导游云此七千年前之古迹也，两皇女娲伏羲之故地乎。
余少年时喜读《史记》《汉书》《三国志》《资治通鉴》等史籍，故纸书墨，所述所评，宛然在目，激情尚在，能不感怀？
玉门故垒，阳关远眺，但见落日黄沙，大漠茫茫，祁连雪积，月牙泉澈，汉筑长城，芦苇叠叠，明立雄关，兵威烈烈。东西商旅，往迹依然，文物古今，家国承传。望璀璨丹霞，心荡神移，见故国旌旗，能不依依。中心感之，遂作此赋。
第一章序
仲夏日之赤热兮何以解忧？浩浩乎携诸生以傲游，郁郁乎探百代之荣休。纵余目以游观兮叹先贤之可任，览史册之所载兮慕古圣之流芳。出玉门以远眺兮觅汉唐之遗踪，叹黄沙之无尽兮掩千古之恩仇。倚阳关之颓垣兮望远处之高岑，背祁连之积雪兮临弱水之支流。岂日曛千里兮实王化起乎河州，惟月照古今兮东西之故迹长留。
第二章远古至先秦
史前时代
戈壁遍野兮商旅难筹，平沙无垠兮田陇谁耕？马腾大漠兮驼越沙丘。枯草难牧兮兽铤亡群，大漠茫茫兮骸骨谁收？长路绵绵兮过客频仍。冰封祁连兮水泽沙州，大地湾开兮文化始由，画陶彩绘兮书直藏勾。
传说时代
文化之源
华胥履迹兮陇西成纪，生女女娲兮生男伏羲，天荒地乱兮诸侯无忌。共工治水兮不敌祝融，头触不周兮天塌民怨。炼石补天兮作笙制簧，仰观天象兮俯察大地。始画八卦兮造书代绳，骨甲篆刻兮类物象形。治麻为布兮始着衣裳，结网佃渔兮嫁娶是定。制陶器兮火烧烤，作历法兮定日月。阪泉败阵兮姬羌合流，仓颉造字兮黄帝垂拱。涿鹿鏖战兮大地雾垂，作车指南兮蚩尤窜逃。始筑宫室兮轩辕望远，封禅泰山兮登高寡仇。
成桐按：伏羲女娲，神农轩辕之事，渺不可考。太史公周游天下，问诸父老当年史迹，不敢定其真伪，言不雅驯而已。《史记》记载伏羲女娲，出于秦安成纪，陇水经秦安而入渭河，殆中原民族之发源地乎？历代纬书以伏羲为龙身人首，古之图腾也。大地湾遗址已有文字画图之雏形，或可佐证。然而河图洛书八卦之说，多有附会。至于阪泉、涿鹿两次大战，抑或有之，其可考乎？
夏朝
尧舜禅让兮天水灌地，努身焦虑兮帝禹疏导。降伏三苗兮地安民静，虽平九土兮西戎已聚。刻铸九鼎兮世袭始建，夷蛮戎狄兮地在要荒。凶悍不仁兮掠我边周，四夷莫守兮军旅无极。不恤民事兮太康失守，后羿善射兮有穷代夏。寒浞行媚兮夺妻烹羿，少康中兴兮婿于有虞。有田一成兮有众一旅，以寡敌众兮重建夏后。笃好鬼神兮孔甲乱国，桀宠妺喜兮内政不修，奴虐百姓兮琼室瑶台。关龙死谏兮悲愤难收，时日曷丧兮与君俱亡。鸣条大战兮诸侯三千，商汤灭夏兮朝代更迭。
按：春秋以还，古圣先贤极道尧舜禅让、帝禹治水、少康中兴、商汤继夏之事。夏遗民于杞，及至春秋，孔子已有“杞不足征”之叹。清华大学设夏商周断代工程，欲探其究竟，唯夏代传说，至今未为信史，诚可惜也。
要之，尧舜之世，中国未得一统。尧舜禹俱为众部落之共主，非禅让不足以服众。
禹治水有功于百姓，立威而诛杀防风氏，及皋陶氏早逝，禹传位于伯益，而实权归其子启。禹死，启杀伯益及有扈氏，夏后始大。中华三千年世袭制度从此立矣。
寒浞杀羿、少康中兴、夏桀荒淫、鸣条大战等事，俱不可考。然而鸣条大战，诸侯竟有三千。可知诸侯俱为小部落，大致不及百人也。有虞氏则为大部落，舜曾为有虞氏之主，少康中兴，至于武王克商，有虞氏皆预其事，周封有虞氏于陈，部落社会进步为封建之过程乎。
信史时代之商朝
夏遗民杞兮北祖匈奴，定都于亳兮氐羌来朝。伊尹为辅兮太甲放桐，三年还政兮百姓以宁。视远惟明兮听德惟聪，太戊承德兮九世其乱。盘庚迁都兮政唯祀戎，诸侯来朝兮殷道复兴。武丁踵德兮始作卜辞，妇好领军兮护我商方。祭天祀祖兮征服不朝，甲骨记事兮信史可征。
按：王国维以安阳出土之甲骨文字考证《史记》殷商十二王世系，商代故事遂成信史。然而伊尹放太甲于桐，未可尽信。妇好之名，未见于古籍，而其墓出土安阳，历代能战女将之首也。殷人尚鬼，国之大事，唯祀与戎。
西周代商
陟彼南岗兮公刘迁豳，太王避狄兮搬居周原。始设社稷兮季历继位，征服鬼方兮大胜狄戎。西伯侍纣兮远囚羑里，武王奋起兮疆土厥张。三分天下兮周居其二，任用姜尚兮迁丰克崇。商征东夷兮周承其敝，六师并驰兮会于孟津。左杖黄钺兮右把白旄，诸侯用命兮牧野克商。血流漂杵兮帝辛自焚，纵马华山兮放牛桃林。示不用兵兮行义天下，周虽旧邦兮其命维新。定都镐京兮周召是命，分封功臣兮屏藩周室。兴周克殷兮太公封齐，五侯九伯兮实得征之。郊祭文王兮封旦于鲁，大启尔宇兮为周室辅。召公佐王兮文武成康，甘棠遗爱兮封燕都蓟。
按：文王得太公于渭水之滨，征服四夷，三分天下有其二，其于商纣，以大事小，孔孟称之。太公佐武王，乘纣王征伐东夷中原空虚之便，克商于牧野。太公在齐，简礼从俗，法立令行。管仲继之，法教并重，君臣上下贵贱俱得从法。百年后，郑国子产铸刑法于鼎器。战国诸侯变法者众，魏国有李悝，赵国有慎到，韩国有申不害，秦国有商鞅，韩公子非则总其成，从此中国历代政治以法为骨矣。
《史记·齐太公世家》曰：“故后世之言兵及周之阴权皆宗太公为本谋。”太公兵法乃中国历代兵法之祖，原书早已失传。春秋末孙武作兵法，殆其流派乎。战国时鬼谷子亦学太公兵法，孙膑、苏秦、张仪等俱出其门下，而道家思想源于兵法，可知道法二家思想皆源于太公也。
太公封于齐；周公制礼作乐，封于鲁；召公安定周室天下，封于燕。此三公者，周朝八百年历史之最大功臣也。齐鲁文化，中华文化之核心乎。
西周文化
平三监兮灭武庚，存亡国兮继绝世。保民立命兮孝祖敬天，定国创业兮制礼作乐。王官采诗兮民风是观，崇德祭祀兮大雅周颂，温柔敦厚兮小雅国风。成康大治兮东都洛阳，辅佐王室兮周公吐哺。授田于民兮明德慎罚，穆王西伐兮犬戎未平，昭王南征兮船渡不返。周室失统兮诸侯专征，封疆不固兮戎狄乘间。招诱安抚兮中国错居，国民暴乱兮厉王出奔。政称共和兮宣王中兴，诸侯不睦兮西戎败绩。三川皆竭兮岐山崩裂，幽王宠姬兮废后去嫡。申侯卖国兮犬戎掳掠，王死骊山兮宜臼东迁。
按：孔子曰：“周监于二代，郁郁乎文哉！吾从周。”周公制礼作乐，孝祖敬天，儒家之所本也。祭祀传宗，存亡继绝乃中华文化特色，溯源于夏商。亲亲而仁民，仁民而爱物，放诸四海而皆准。周公孔子，德被千秋矣！诗三百篇，多作于周初。诗篇外，后世亦有言文王作易八卦、周公作《周髀算经》者，俱未可尽信。二书源远流长，后人必有所增益也。至于周室封建，分封诸侯，笼络天下，中国得以一统，功莫大焉！
春秋时代
秦晋之好
秦
平王荏弱兮郑庄小霸，互质公子兮周桓被伤。力救周室兮秦襄封伯，大战犬戎兮赏赐岐丰。用百里奚兮蹇叔王佐，计得由余兮遂霸西戎。国小志大兮谋并天下，既平义渠兮复求东进。
按：贾谊《过秦论》谓秦并吞天下之志，始于孝公。其实秦之先世，志已及此。事可溯源于穆公，穆公吞蜀平戎，助重耳返晋，是时也，秦地处西陲，地寡而志大，深思熟虑，历数百载，终成中国统一大业。
晋
成王胞弟兮周封唐虞，昭侯继位兮晋都翼城。曲沃桓叔兮三世伐翼，献公征戎兮骊姬得宠。错立奚齐兮申生自刭，秦助夷吾兮惠公毁诺。晋修秦好兮重耳返国，聚贤有才兮赵魏狐先，平王子带兮晋文始兴。楚成侵宋兮城濮大战，退让三舍兮子玉自裁。
文公称霸兮遂盟践土，郑臣说秦兮穆存二心。因丧伐郑兮军灭于殽，晋控桃崤兮秦阻关中。襄灵续霸兮宣子执政，先却同盟兮赵盾弑君。晋立成公兮楚侵陈郑，车驰卒奔兮楚庄北征。会战于邲兮晋师败绩，吕相绝秦兮厉公胜仗。败楚鄢陵兮宋倡弭兵，晋霸中原兮百五十载。
按：晋占中原之地，承周之旧德，实有一统天下之力。然而内无公族，六卿互争，终至灭亡，此亦人主之戒也。强本弱枝，疆土难张；强枝弱本，则诸侯霸权。
姜齐
太公封齐兮都于营丘，顺民简政兮期年返国。开山为铜兮煮海为盐，国以大富兮逐霸中原。襄公被弑兮二子出逃，鲍叔佐君兮临淄即位。不记旧恶兮夷吾得用，改制兴邦兮齐国大治。会盟于柯兮还鲁侵地，尊王攘夷兮桓公称霸。深入流沙兮西征大夏，北伐山戎兮赠地燕庄。击宋责楚兮苞茅不贡，一匡天下兮九合诸侯。召陵合盟兮以德绥众，桓德不终兮夷吾先逝。未纳忠言兮任用奸佞，五子争位兮身死不葬。
按：齐桓公重用管仲，九合诸侯，一匡天下。尊王攘夷，为春秋五霸之首。孔子称之，曰：“微管仲，吾其披发左衽矣。”然而桓公未纳管仲临终前谏言，任用奸佞小人，致五子争位，身死而蛆出于户，悲夫！
荆楚
荆楚在南兮高阳苗裔，祝融之后兮迁徙丹阳。尊三天兮辨四极，信巫鬼兮重淫祀。托物起兴兮辞颂天地，凤鸟飞腾兮继以日夜。周王南征兮中渡沉舟，穆王西伐兮徐偃叛乱。楚人援周兮根基始壮，立足江汉兮称号蛮夷。周封诸姬兮以控荆汉，迁都于郢兮成王大治。齐桓伐楚兮称盟召陵，庄王承统兮三年自静。任用孙叔兮一鸣惊人，伍举苏从兮贤士济济。饮马黄河兮伐陆浑戎，观兵周疆兮楚子问鼎。会邲大战兮联秦制晋，灭陈复陈兮四方朝楚。围宋九月兮华元为质，崛起天南兮楚其霸矣！
按：周眧王南征不返，管仲以此罪荆楚，事已难考。然而荆楚之兴，始于平王东迁。楚人自称蛮夷，诛灭汉阳诸姬。庄王称霸天下，竟问鼎周室！征诸《楚辞》，楚丰饶之地也，云梦大泽，山川形胜，江汉之间，百姓富饶，而又骁勇善战，自古将帅，多出于其间。《楚辞》骚体，源自屈原。苍凉悲恻，缠绵有致，其文体异于北方之诗歌，为南方文学之祖。项羽、刘邦歌咏，均作楚声，未知楚声何如也。
吴越
泰伯东奔兮吴越附楚，巫臣联吴兮晋争楚霸。教战射御兮寿梦奋起，季札避位兮北观周乐。心诚使晋兮徐州挂剑，西侵荆楚兮阖闾称雄。政由子胥兮军由孙武，柏举之战兮长驱入郢。鞭平王墓兮包胥哭秦，秦师救楚兮昭王得归。阖闾征越兮伤趾而逝，夫差复仇兮大败勾践。吴盟齐晋兮北会黄池，越王侍吴兮忍辱负重。用大夫种兮范蠡为谋，十年教训兮十年生聚。亡吴姑苏兮夫差自刎，越霸东南兮陶朱远遁。飞鸟尽兮良弓藏，狡兔死兮走狗烹。越诛良臣兮图霸天下，北向击齐兮卒亡于楚。
按：春秋之际，吴越始兴，根基未定，即伐楚盟齐，与中原争霸！宜乎早灭于楚也。
鲁国
周公封鲁兮伯禽治国，奉周礼乐兮郊祭文王。北至泰山兮南达徐淮，东至海疆兮西抵定陶，为周强藩兮定都曲阜。鲁桓弑君兮遂谋侵杞，杀妻求将兮吴起败齐。政在三桓兮叔孙季孟，公室失权兮鲁亡于楚。周礼在鲁兮千载德流，丘明左史兮《春秋》《国语》。为百世师兮仲尼孟子，问道老子兮儒道传世。
按：周公封于鲁，五百年后而圣人出。至今齐鲁士朴而民风淳厚，信乎圣人之教，千载之功也。
战国时代
三家分晋
晋无公族兮六卿分权，灭范中行兮智赵韩魏，智伯索地兮赵襄不辱。水淹晋阳兮韩魏倒戈，三家分晋兮晋留绛曲。
魏
文侯尊师兮子夏田段，乐羊为将兮李悝变法。吴起攻秦兮得地河西，既灭中山兮掠齐败楚。惠王失贤兮商鞅侍秦，孙膑将齐兮败魏马陵。信陵合纵兮含屈而终，水灌大梁兮王贲灭魏。
韩
韩厥始兴兮哀侯灭郑，昭侯变法兮任用不害。内修政教兮外应诸侯，韩兴十载兮终逼于秦。贤臣侍秦兮韩非郑国，困而降秦兮地置颍川。
赵
叔带入晋兮衰侍文公，赵雍整军兮胡服骑射。图霸天下兮径窥秦宫，大破林胡兮击灭中山。兄弟分国兮主父饿死，秦败荆楚兮燕赵侵齐。相如为相兮廉颇为将，惠文用奢兮破秦阏与。既霸关东兮取韩上党，王龁攻赵兮廉颇坚壁。拒听虞卿兮媾和于秦，范雎反间兮赵括为将。长平大战兮白起代龁，坑杀赵卒兮四十万众。齐魏救赵兮颇守邯郸，李牧定边兮破燕攻秦，反间诛将兮王翦灭赵。
按：三家分晋后，韩赵魏未能攻守同盟，终失天下。魏文侯尊文尚武，变法图强，惜乎惠王见孟子而只问利，不任贤能，信陵君郁郁而终，魏遂亡于秦。韩昭侯任用申不害，惟变法未成。而后韩非事秦，郑国治水，韩才秦用，宜乎韩之败于秦也。三家诸侯，以赵武灵王为最盛，胡服骑射，几霸天下，惜乎传位不慎，饿死沙丘。长平之战，赵失其锐。李牧守边，大破林胡，益地千里。秦用反间，赵诛李牧，自招灭亡，信可叹也。
燕
燕哙禅位兮子平不服，齐攻燕地兮杀王子之。昭王继位兮任用郭隗，筑黄金台兮招贤纳士。吊死问孤兮与民共苦，乐毅为卿兮邹衍为辅。厉精图治兮报仇破齐，秦开为将兮却胡千里。惠王即位兮乐毅奔赵，秦吞邯郸兮王贲灭燕。
按：商末，箕子出走燕地，至于朝鲜。燕赵多勇士，乐毅下齐七十城，几灭血食八百年之齐。及其见疑于惠王，去燕事赵，报燕王书云：“忠臣去国，不洁其名。”思之使人凄怆。乐君志洁行廉，后世忠臣去国之典范也。
荆楚
勾践让淮兮惠王灭杞，拓土泗水兮江淮之北。悼王图治兮吴起变法，未成而逝兮大将伏尸。威王灭越兮南有巴渝，张仪诈楚兮怀王见欺。谗言误主兮屈原放逐，君王拒谏兮客死咸阳，抑郁吟诵兮《离骚》传世。春申为尹兮救赵灭鲁，兰陵聚贤兮孟子荀卿，考性善恶兮著书立言。苏张侈陈兮荀子作赋，宋玉坎坷兮《九辩》《悲秋》，始作对问兮《高唐》《神女》。春申避秦兮迁都寿春，李园弑主兮项燕为将，虽败李信兮王翦灭楚。
按：战国之世，秦欲吞并天下，遂有苏秦、张仪之徒，合纵连横。秦实为主导，齐楚赵则为六国之首领。楚威王奋起，用孙膑，霸诸侯。惜乎怀王荏弱，虽有屈原、春申之贤，楚齐未能同心，终为秦所灭。然而楚之兰陵，齐之稷下，天下聚贤之地也，处士横议，百家争鸣。当是时也，中华文化不逊于雅典文明。
田齐
欺君惠己兮田氏篡齐，威王奋起兮一飞冲天。任贤选能兮即墨大夫，邹忌为相兮孙膑为将。宣王攻燕兮联楚攻秦，稷下招贤兮处士横议。百家争鸣兮孟轲取义，荀卿仲连兮接子宋钘，始述黄老兮慎到环渊。远交近攻兮秦赂齐臣，合纵渐成兮齐远五国。湣王灭宋兮南侵荆楚，西侵三晋兮图吞二周，乐毅为将兮燕昭攻齐。下城七十兮齐失其锐，田单复齐兮王建降秦。
按：陈完子自陈入齐，改姓田。为齐工正，大斗出而小斗入，以公谋私，竟得民心。八世孙田和遂篡姜齐。田氏得国以奸，然而威王用人唯才，稷下贤士，与楚之兰陵相辉映。惜乎湣王未知量力，齐楚未盟，而穷兵黩武，大败于燕。尔后王建自保，坐而待毙，齐其亡矣。
先秦
孝公
孝公求贤兮尊官裂土，卫鞅入秦兮携魏法经。王道迂阔兮公谋霸业，变法以治兮更礼以教。改户籍兮行连坐，明军法兮励军功。重农桑兮抑商贾，开阡陌兮废井田。制辕田兮行县制，燔诗书兮一度量。塞私门请兮遂公家劳，立杆赏金兮重法劓虔。反齐合纵兮南破强楚，诈公子卬兮商君破魏。收河西地兮复秦旧业，志卷宇内兮孝公早逝。
按：秦孝公有并吞宇内，席卷天下之心，商君说之以王道而不受，遂用李悝《法经》，辅之以连坐，赏罚分明，民勇于公而怯于私。秦国富强，迥异于前矣！商鞅变法，前无古人，后无来者，功至于始皇帝之一统天下。然而商君谋诈公子卬，刻薄寡恩，虽复秦旧业，罪及秦之客卿及惠文公。孝公死，商君亡魏而不得入，卒至五马裂尸，为天下变法寡恩者戒！善始者未必善终，其此之谓乎？
惠文王
惠文称王兮重用客卿，宗室多怨兮车裂商君。用公孙衍兮司马为将，攻魏欺楚兮西取巴蜀。陷楚丹阳兮得地汉中，攻破合纵兮张仪连横。
昭襄王
武王呈力兮扛鼎绝膑，昭襄承位兮母族当权，诱灭义渠兮宣后献身。魏冉为相兮连横齐魏，威振诸侯兮白起为将，料敌合变兮出奇无穷。攻杀无数兮伊阙长平，天下难敌兮赐剑杜邮。应侯说王兮远交近攻，太后忧死兮穰侯放陶。
庄襄王与吕不韦
子楚质赵兮昭王嫡孙，奇货可居兮吕氏筹谋。秦围邯郸兮王子返国，庄襄继位兮不韦为相。游士立说兮合作春秋，悬书咸阳兮一字千金。蒙骜为将兮得地赵魏，信陵合纵兮秦退函谷。
按：商君变法后，国富民悍。秦王西取巴蜀汉中，母后用计，并吞义渠。纵观秦之大成，实始于重用客卿之国策也，及白起坑赵卒四十万，三晋从此不振，秦亦受损，延至始皇帝，方成统一大业。
秦王
幼年继位兮仲父为相，不韦淫后兮嫪毐为乱。弱冠垂拱兮去韦诛嫪，任命李斯兮赐死韩非。刑名治世兮术学荀子，重任客卿兮兵强将勇，内史王翦兮蒙武王贲。郑国渠成兮千里沃野，利诱处士兮连横离间。法纪严明兮十年征战，攻灭海内兮迁虏咸阳。
按：秦王幼年即位，弱冠即逐吕不韦，夺母后权，垂拱专政，大用客卿，承六世之余威，诛灭诸侯，开中国二千年大一统之局面。立法垂典，一文字，修长城，筑驰道，大哉嬴政，大哉秦汉！
中国大一统
秦始皇帝
攘胡走越兮始皇一统，立郡县制兮廷尉李斯。创篆立规兮道传千载，尊始皇帝兮焚书坑儒。勒石记功兮泰山琅邪，小篆颂德兮虬龙飞舞。恬筑长城兮民以安宁，西起临洮兮竟海为关。修建直道兮逶迤远行，北起九原兮南至云阳。大将守边兮孰敢向南？修宫殿兮筑驰道，定度量兮立法则。铸金人兮焚图书，一文字兮定四海。巡视四方兮暴毙沙丘，赵高盗国兮李斯佐恶。扶苏自刎兮胡亥篡位，记仇报恨兮蒙氏丧命，指鹿为马兮李氏族夷。功比周召兮过实亡秦，华亭鹤唳兮忆犬上蔡。郡县初立兮诸侯叛秦，军事中虚兮兵戍南北。筑墓建宫兮民力殆尽，戍卒三百兮陈胜起义。大起囚徒兮秦守咸阳，兵败项刘兮子婴出降。
按：始皇一统天下，中华民族之大事，夫立法纪，一文字，修长城，筑驰道，定度量，与生民有利，德泽千古之事也。而历代史家诟病始皇，盖未知匈奴之强悍，百越之难平，而中国一统之匪易也。至于筑宫室，建坟墓，民力大竭。虽始于始皇，二世实主其事。由此观之，传承之事，可以兴国，可以丧邦。赵高一宦者耳，伪造始皇遗诏，赐剑扶苏、蒙恬，又蒙骗二世，指鹿为马！李斯为秦相，竟与之合污，腰斩咸阳，不亦宜夫。当始皇之际，李斯之功，可比周召，及其眷恋权力，与赵高同谋矫诏，此所谓一失足成千古恨者也。
楚汉相争
大泽起义兮陈涉吴广，揭竿为旗兮鸿鹄为志。众才数百兮疲卒叛秦，张楚忘危兮诸侯蜂起。秦杀义士兮楚起陇亩，项梁首领兮羽为其辅。范增谋策兮奉立义帝，秦击定陶兮章邯败楚。项羽救赵兮阻击宋义，破釜沉舟兮巨鹿大战，诸侯膝行兮秦将降楚。刘邦起沛兮剑斩白蛇，萧何曹参兮周勃樊哙。争战十年兮立汉基业，博浪椎皇兮张良辅汉。高祖谋国兮隐志投楚，先羽入关兮约法三章。灞上抗楚兮鸿门赴宴，项庄舞剑兮志在沛公。分裂天下兮羽封王侯，高祖入蜀兮子房归韩。烧绝栈道兮示楚无忧，将士流失兮萧何追信。登坛拜将兮遂击三秦，明修栈道兮暗渡陈仓。羽杀韩王兮张良复归，楚击田齐兮汉袭彭城。并日急返兮楚骑三万，汉兵溃败兮刘邦亡命。萧何助守兮良平离间，楚失范增兮汉得彭越。信用奇计兮平赵燕齐，鸿沟为界兮汉王悔盟。兵围垓下兮四面楚歌，耻渡乌江兮霸王自刎。
按：秦失其政，诸侯逐鹿，项氏叔侄，承楚国之余荫，起陇亩之中。立怀王而令诸侯。羽以八千子弟渡江，破釜沉舟，大破秦军，诸侯膝行，不敢仰视。“楚虽三户，亡秦必楚”，其此之谓乎。当此之时，羽不行仁义于百姓，自矜功伐，释沛公，封诸侯，疑范增，弃韩信，放逐义帝而自立，号称西楚霸王。羽欲得天下，实乎难矣。然而羽力能扛鼎，善战，将三万骑大破刘邦五十六万大军于彭城，汉王丧胆，弃妻推子，自古以来，未尝有也。
汉王起沛县，萧何、曹参、樊哙、周勃等皆随沛公起事，不离不弃。楚汉相争，汉王屡败屡战，以关中兵源粮饷，不绝于路，萧何之力也。是故汉初大封功臣，萧相国名列第一。高祖起张良、韩信、陈平、彭越于楚营，知人善任，俱立大功。张良谓汉王天授，韩信则称高祖善将将。萧规曹随，汉家四百年天下，垂典中国，岂偶然哉。
第三章两汉风华
西汉
高祖平定诸王
关中沃野兮定都长安。异姓封王兮笼络有功，信据楚地兮越封定陶。韩彭菹醢兮帝征英布，宠爱戚后兮欲传如意。子房用计兮商山四皓，羽翼已成兮高祖楚歌，萧樊囚絷兮惠帝始立。
汉初匈奴争战
秦筑陶砖兮往迹难寻，汉留片土兮苇草为墙。匈奴坐大兮秦汉交错，猛将如云兮高祖伐胡。冒顿入北兮围我白登，将帅不敌兮雨雪无饷。士出奇谋兮阏氏纵归，雾浓人静兮矢弩外向。四海一统兮边方未定。“大风起兮云飞扬，安得猛士兮守四方。”刘敬谋国兮汉胡和亲，哀遣公主兮遗之远强。穹庐为室兮奶酪为浆，苦思故土兮心神内伤。夫死妇营兮吕后专政，单于亵嫚兮未敢言羞。治由黄老兮天下晏然，与民生息兮安而复昌。
按：当秦汉之际，匈奴崛起。以始皇之强，蒙恬之勇，率三十万众击胡七百里，然后筑长城守之而已矣。高祖内乱未平，民未脱困，受叛臣韩王信误导，率三十二万众，欲平匈奴，而冒顿单于诱之，四十万骑围高祖于平城。是时也，高祖猛将有夏侯婴、陈豨、周勃、樊哙，谋臣则有刘敬、陈平，然而终被困于白登，七日不食，仅乃得免。刘敬始提和亲，中国得以休养生息，《大风歌》叹守边猛士之难觅，盖谓此也。吕后吞声受辱，三世至于武帝，始报高祖困于平城之耻，汉人忍辱负重，可谓深矣。
惠帝继位，吕后专政
戚后得宠兮几易太子，周昌期期兮叔孙死谏。四皓佐盈兮惠帝即位，萧规曹随兮政由黄老。减民徭役兮除挟书律，仁柔慈孝兮抑郁而终。少帝即位兮吕雉临朝，大封吕氏兮刘恭废黜，雉死族移兮弘复被废。
文景之治
安刘诛吕兮周勃陈平。恭俭遵业兮文景敦化，轻徭薄赋兮黄老治术。上无苛令兮官无烦治，虚怀纳谏兮轻刑慎罚。郡国并行兮分封诸刘，诸侯抗命兮贾谊治安。亚夫领军兮七国得平，集权中央兮郡县始成。匈奴日骄兮袭我甘泉，军屯细柳兮守我边疆。
按：文景之治，与民休息。然后贾谊献计，中央集权，虽有吴楚之乱，民不思变。余观长沙轪侯利苍家族之墓，墓葬于文帝初年，棺椁宏伟而饰彩华丽，可知其时国富民强，足以开汉武之盛世也。
武帝拓边
五世其休兮生民倍增，太仓多粟兮陈陈相因，国富兵强兮遂谋西疆。祖母无为兮黄老是依，罢黜百家兮儒术独尊，选贤与能兮政法惟刚。羞遣公主兮孝武逐北，太后崩殂兮始城朔方。利诱匈奴兮王恢用策，三十万众兮马邑伏军，单于逃逸兮遂断和亲。济济多士兮竟霸河西，雄关似铁兮商旅万方。五十四载兮承秦启后，协音律兮定历数，兴太学兮改正朔，起察举兮选贤能。千古一帝兮人怀厥德。
按：武帝承三代积蓄，外征匈奴，内立儒术。允文允武，千古一帝。用人唯才，宜乎汉帝国留名古今。班固评述：历代用人，于斯为盛。
张骞通西域
断匈奴右臂兮博望月氏之行以求！历艰苦犹持汉节兮岂被掳之可羞。去岁十三兮二人得还，经国卅六兮西域始通。酒泉初置兮复设武威，既破楼兰兮又破车师。得马大宛兮蜀布何由？蒲陶苜蓿兮植之离宫。将军识途兮知虏之可倾，大帝思远兮征伐乎边方。
按：自古艰难为一死，张骞出使大月氏，苏武牧羊北海，九死一生，不辱君命，功谁堪比。博望侯西域十三年，所阅所闻，回报天子，开汉家四百年拓土卫国之机，可谓中国使节第一，玉门关铜像雕塑，立马迎风，不亦宜乎。
贰师降虏
绝世佳人兮延年颂歌，倾国倾城兮殁留帝恩。谋善马兮外戚远攻，士卒物故兮孝武怒遮玉门。涉流沙兮天马归，承灵威兮降外国，破大宛兮广利侯封，汉立张掖兮敦煌始雄。祝诅天子兮忧惧愁慌，虏入五原兮陷我名城。将两万众兮深入要功，军败燕然兮贰师辱降。
按：武帝宠爱李夫人，派李广利出征，欲其封侯也。然而汉法至严，广利欲退而武帝竟遮玉门关，可知武帝用人之一斑。
卫青破虏
出车彭彭兮长平始击匈奴，万骑出塞兮黄沙击我矢弓。风嘶嘶兮马鸣，奇兵出兮虏惊。赵信城崩兮汉胡相搏，利镞穿骨兮杀气凌空。单于遁逃兮右王逆谋，漠南无胡迹兮大将封！
李广难封，苏武南归
龙城将飞兮威振天涯，力敌万骑兮马急胡走。勇冠三军兮矢贯深岩，将军失道兮漠表刭首。木讷少言兮天下涕流。长子复仇兮骠骁射杀，孙字少卿兮气冲斗牛。都尉少壮兮兵出居延，单于临阵兮众寡悬殊，力尽矢穷兮李陵降虏。武帝震怒兮合家被戮，不蒙明察兮史迁腐刑。河梁送别兮苏武南归，老母终堂兮生妻去帷，流离辛苦兮几死朔北。雁飞云边兮陇上烟寒，官典属国兮汉宣记功。
霍去病平定南匈奴
汉设四郡兮断绝南羌，匈奴未灭兮何以家为？骠骑奔逐兮寄身刃锋，势崩雷电兮地动天摇。径绝大幕兮封狼居胥。临翰海兮胡虏移，禅姑衍兮月明中，大将病殁兮茂陵立祠。
按：武帝开拓朔方以后，全力击胡。张骞出使，已得匈奴地理形势，李广、卫青、霍去病出塞数千里，屡擒名王，封狼居胥，南匈奴降汉。治胡之功，自古以来，未尝有也。武帝一洗高祖吞声忍气，中国边疆百姓备受凌辱半世纪之苦，何其壮也。
武帝轮台罪己
日光冷兮矢尽弓藏，月色苦兮孤雁飞高。五分一存兮汉马亡，虽得阴山兮血满沟。轮台罪己兮百姓复农，禁苛止赋兮与民息休，六畜蕃息兮黍稷复盈。日磾辅政兮西风吹襟。
按：秦末汉初，冒顿单于强悍，侵边掠土，而老上单于继之，自高祖至文帝时周亚夫守边，俱无可如何。至武帝征匈奴，乃中国生死存亡之大事。天佑中华，将士用命，南匈奴降汉。然而民力殆尽，武帝伤之，遂有轮台罪己之诏，能伸能屈，中国百姓得以休息。千古以来，帝强而能罪己者，未尝有也。
昭宣中兴
昭帝承嗣兮钩弋之子，孝武托孤兮霍光辅政。匡安国家兮汉家之寄，司农征召兮文学贤良。均输盐铁兮抑制豪强，弱冠察忠兮燕谋难骋。诛桑弘羊兮复灭上官，刘贺继位兮猥琐难堪。太后废帝兮伊尹故事，孝宣得立兮司马忘身。党亲连体兮根遍朝野，立女为后兮如芒在背，死才三载兮宗族诛夷。王霸杂用兮远结乌孙，大败匈奴兮西域都护。麒麟画像兮功臣十一，子孟为首兮孝宣宏德。
按：武帝托孤，霍光辅政，历昭、宣二朝，匡安国家，功比周召。惜乎晚年未尽收敛，阴妻邪谋，立女为后。贤君如宣帝，亦有如芒在背之感。霍光死后家族被诛，不亦宜乎。然而霍光墓留茂陵，又图形麒麟阁，功臣第一，宣帝亦可谓报德矣，可知西汉诸帝之重贤也。
昭君出塞
明妃失意兮汉家楼阁，高山峨峨兮河水泱泱。手挥琵琶兮平沙雁落，中心恻伤兮远度西羌。白日西匿兮关山萧索，芜绝异域兮肠断泪干。饮咽无声兮故乡永隔，胡鼙鼓喧兮胡姬侍安。单于宠爱兮边城未拓，三世无警兮少见干戈。和乐且闲兮穆穆棣棣，胡族汉化兮泽被边疆。
按：昭君出塞，历代伤之。然而明妃出宫，得见天日，远胜于郁郁而终。且汉胡因此和平六十余年，功莫大焉。
昭君本名王嫱，汉元帝之宫女也。元帝柔仁好德，在位十六年。时匈奴分郅支单于及呼韩邪单于两支。郅支为陈汤所灭。王嫱嫁呼韩邪单于，为宁故阏氏。边陲遂无兵革之事，元帝因此改年号曰竟宁。
元帝为宣帝皇后许平君之子，许平君为霍光之妻毒杀，是以宣帝特爱元帝。元帝为太子时，谏宣帝宽法而行仁政，宣帝怒曰：“乱我家者，太子也。”以元帝不知汉法为骨，儒学为表也。
太子爱妃司马良娣早逝，从此不见姬妾。宣帝命王皇后觅得王政君为太子妃。王政君为后及太后六十一年，外戚从此专政焉！
元帝又独好儒臣，及宦官石显等逼死萧望之，元帝优柔寡断，亦无可如何。是故司马光曰：“孝元之为君，易欺而难悟也。”从此外戚、宦官、儒臣相交替，至王莽而亡。
新莽篡位
汉成淫乱兮王凤用事，谏议不听兮外戚始兴。悉封诸舅兮五侯欺世，王氏四代兮太后长寿。御史谏争兮山崩蜀郡，新莽乱政兮孝元权授。窃位南面兮毒流诸夏，复古改制兮周礼为上。改币禁奴兮均田盐铁，变官县名兮民未得利。河决元城兮泛滥诸郡，堵口无力兮城邑为墟。赤眉起义兮聚师南阳，演秀夹击兮昆阳大败。绿林军陷长安兮王莽授首，光武转战河北兮东汉始兴。
按：今世论史，多有悯王莽者。然而莽复古改制，逆时而行，百姓倒悬，又逢河决元城，灾害诸郡，莽不能治，遂为乱军所杀。
王莽之乱，实始于汉成帝外戚专政。班固著《汉书》，言其姑为班婕妤。婕妤，有汉一代之才女也，《诗品》评五言诗，曰汉都尉后，将百年间，一妇人而已。班固叔伯侍班婕妤帷幄，得知成帝事，成帝善修仪容，博览古今。公卿称职，奏议可述也！然耽于女色，赵氏乱内，外家擅朝。自王凤执国命，哀、平短祚，莽遂篡位矣。
东汉
光武中兴
以寡敌众兮昆阳大捷，将相和睦兮光武中兴。邓禹冯异兮贾复耿弇，儒者气象兮一气所钟。郭氏为后兮河北民悦，铜马毁败兮兵容始盛。大军入蜀兮公孙覆灭，力平隗嚣兮陇右得暇。东都洛阳兮丽华如愿，息肩中土兮克克兢兢。收弓矢兮散马牛，退功臣兮进文吏。
按：光武固是一代英主，君臣和睦，与民休息，开东汉二百年天下，然而创意锐气俱不如武帝。光武少时有志，曰“做官当为执金吾，娶妻当得阴丽华”，与高祖少时见始皇出游曰“大丈夫当如是”，辞气不若远甚！汉末诸葛亮《出师表》评东西汉成败，曰“亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也。亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也”。诚哉斯言。然而两汉外戚用事，卒亡其国，“独尊儒术，以孝治天下”之政策使然乎。
秦始皇废封建，行郡县制，盖统一必然之路也。楚汉之际，项羽封六国后裔，卒至众叛亲离。而高祖军败彭城之后，几欲听郦食其之劝，分封六国之后。张良止之，高祖终悟周初分封诸侯之策不可继也。
汉初功臣，异姓封王者八人，卒谋叛逆，终至灭亡者，何哉？韩信、彭越、英布，汉初三大将，叛楚附汉，俱立大功。高祖定天下，封韩信楚王、彭越梁王、英布淮南王。此三王者，兵多地广，势比战国七雄，高祖竟不能制！是故汉谋一统天下，非削藩不可！然而高祖擒韩信，捉彭越，均出于诈。尔后亲征英布，恶其布阵似项羽，高祖虽诛灭英布而亦被箭伤，可知三王之难平也。
高祖平定八王之后，遂有白马之盟：非刘氏称王者，天下共击之！并祝曰：国以永存，施及苗裔！
俟后吕氏称王，后死而天下共击吕氏诸王，盖追高祖之殊遇也。文帝时，淮南及济北王谋逆，贾生献治安策“众建诸侯而少其力”，削诸侯而实中央也。削藩遂生景帝时吴楚七国之乱！武帝时复用主父偃推恩令，诸侯弱而中央集权矣！
后世多有诟病高祖杀韩信、诛彭越之事，其实二王之被诛，早种祸根于垓下之战。
初，高祖背信，弃项王以鸿沟为界之约，三路追羽。韩信、彭越竟不如高祖约，导致高祖一军在固陵大败！
张良遂劝高祖：“楚兵且破，信、越未有分地，其不至固宜，君王能与共天下，今可立致也。即不能，事未可知也。君王能自陈以东傅海，尽与韩信，睢阳以北至谷城，以与彭越，使各自为战，则楚易败也。”
兵者，凶事也。而韩信、彭越乘危而要挟高祖，诚小人哉！以后谋逆伏诛，不亦宜乎！
明章之治
孝明承治兮仓廪实，抑制豪强兮严宗室。倡儒学兮重刑名，尊先师兮正礼乐。尚气节兮崇廉耻，赐公田兮兴水利。征北匈奴兮开疆拓土，云台图画兮二十八将。黄河得治兮户口滋殖，尊崇儒学兮白虎论经。民安其业兮明章盛世，金人显梦兮天子求问。西渡葱岭兮月氏觅佛，永平十年兮汉使圆梦。天竺沙门兮终生弘法，径千万里兮白马驮经，寺建洛阳兮佛像远来。
按：明章盛世，承光武之教，而不逊其德。云台二十八将，所以记功，良有以也。
窦固、班超复定西域
伐北匈奴兮扶风窦固，屯兵凉州兮出兵酒泉，击呼衍王兮天山旋归。于阗骄横兮几并西疆，都护西指兮众才四九，风雪交加兮笳音扬清，定国五十兮强虏消逝。远索大秦兮遣使甘英，几穷西海兮止于条支，延首东望兮惨切凄伤，大漠经年兮顾瞻故乡。胡杨蒿黄兮枝枯叶干，沙场白骨兮刀痕箭瘢，妹昭上书兮班侯得归。窦宪欺罔兮权倾当世，远出大漠兮燕然勒石，匈奴败北兮鲜卑始大。
按：北匈奴至东汉而复强，卒西逃遁，窦、班二氏家族有大功焉，燕然勒石，自古称之。惜乎窦宪借太后而霸权，东汉外戚、宦官之争，窦氏有责焉，宜乎宪之被诛也。至于班超以三十六人袭杀匈奴使臣于大漠，威震西域诸国，有胆有识，千载下读其故事，犹凛凛有生气。定远侯英年出使，皓首而归，卒后，西域又乱，子班勇复平之。汉代使臣将相，俱能为国舍命，宜乎两汉之盛也。
永元之隆、桓灵之乱及党锢之争
孝和嗣世兮正身履道，太后用事兮独断专行，权倾朝廷兮窦氏兄弟。帝临北宫兮诏命校尉，用中常侍兮计灭外戚。宦官坐大兮祸至桓灵，主荒政缪兮处士横议。臧否人物兮激浊扬清，三君八俊兮天下景从。身被淫刑兮祸及友朋，士类歼灭兮国随以亡。
第四章魏晋南北朝
曹氏篡汉
窦氏消亡兮宦官用事，既诛陈蕃兮复杀窦武。汉儒党争兮佞臣执政，天下大饥兮常侍得宠。张角崛起兮西羌复乱，招兵凉州兮何进授首。烝民涂炭兮王室覆荡，野无鸡鸣兮白骨千里。董卓乘衅兮袁绍构难，官渡大胜兮曹操无君。北征乌桓兮蹋顿败亡，东临碣石兮沧海扬鞭，乌鹊南飞兮败军赤壁。西伏陇右兮魏武远征，马腾流窜兮韩遂败亡。匈奴日疏兮杂胡始壮，三分天下兮曹丕篡位。
按：东汉末，生民涂炭。献帝荒淫无能，势必有变，民始得安！曹孟德弭平诸袁，北征乌桓、匈奴，安定中原，功莫大焉！及其自度功比周召，大业可以速成，遂至兵败赤壁，旋师北归，奚足叹息。然而西平汉中，迅即恢复，可见其得人心及坚毅之志也。得陇而未敢望蜀，抑年老而志气渐衰乎。
吴霸江东
围伐董卓兮孙坚出众，战死江表兮子策报仇，霸取江东兮吴郡伤逝，托弟周瑜兮孙权续位。欲谋江夏兮联备抗曹，火攻赤壁兮孟德败走。白衣渡江兮陆逊代蒙，偷袭荆州兮关羽授首。玄德称帝兮进军夷陵，猇亭大战兮兵败伯言，驾崩白帝兮刘备托孤。孙权称帝兮改元黄武，南鲁党争兮忠臣丧命，身死族乱兮晋武伐吴，旗落石头兮王浚灭吴。
按：孙氏兄弟经营江东，抗曹拒蜀，重用周瑜、陆逊，危然后安，善用良士而已矣。孙氏开发江南，至于闽、粤、台湾，有大功于中国也。
蜀汉局处西陲
靖王之后兮织席贩履，击黄巾兮附孟德，走荆州兮事刘表，志汉业兮觅贤能。风雪加兮顾孔明，隆中应对兮知天下事。联吴抗曹兮孟德败走，欺璋入蜀兮取魏汉中。孤军北伐兮关羽毁败，秭归蹉跌兮白帝托孤。孔明开府兮法治益州，五月渡泸兮荆南始定。两表出师兮六出祁山，未捷先死兮星沉五丈。蒋琬辅政兮姜维为将，费祎继任兮乱臣刺杀，宠信黄皓兮众将离心，阴平偷渡兮邓艾征伐。刘禅降魏兮乐不思蜀。
按：刘玄德三顾茅庐，得孔明，又得法正而后兴。惜乎入蜀而后，虽得汉中，未能抚平蜀地士族。又急于求成，关羽北伐，败走麦城，然后东征孙吴，秭归蹉跌。四方所聚之精英，散于一旦，诚可叹也。及其身死白帝，托孤孔明，亦可知刘郎才气，非常人所及也。孔明报先主之殊遇，六出祁山，惜乎人才未足，将无韩信，文无萧何。是故星沉五丈原，亦无可如何之事。刘备托孤，谓君才倍于曹丕，可惜司马懿才亦倍于丕。亮死，而后主遵从亮之遗奏，任用蒋琬、费祎、姜维，未如后人所述之无能，惜乎以后重用黄皓，亡国于邓艾。至于归命中原，中国一统，天下之大势也，乐不思蜀，何足恨哉。
两汉文学
汉承先秦兮郁郁典丽，项刘歌诵兮犹好楚声。霸王拔山兮大风颂歌，清远流丽兮武帝秋风。壮观鸿奇兮瓠子天马，贾生过秦兮鸟吊屈。汉赋初兴兮枚乘七发，拓宇楚辞兮受命于诗。宫殿苑囿兮巡游田猎，大赋藻饰兮腴辞云构。兴废继绝兮润色鸿业，相如《长门》兮《子虚》《上林》。缘情绮靡兮体物浏亮，扬雄《甘泉》兮《河东》《羽猎》。讽谏铺陈兮《逐贫》《述志》，班固《两都》兮铺采摛文。张衡感怀兮《二京》《归田》，小赋抒情兮班彪《北征》。蔡邕《述行》兮祢衡《鹦鹉》，史公著述兮黄帝迄汉。雄迈古今兮史家绝唱，断代为史兮班固评述。妹昭续编兮《汉书》始成，都尉《送别》兮五言之始。百年一人兮婕妤《团扇》，古诗温丽兮清音远浩。指事造形兮穷情写物，怊怅切情兮五言冠冕。
按：唐韩愈文起八代之衰，然而倡议文必秦汉，于我心有戚戚焉！汉赋华丽，盖其时国力最为鼎盛，后无可比。而五言古朴温丽，诗人咏歌，出于心，发乎情，穆穆棣棣，宜乎后世言中华文化者，必称汉唐。
建安文学
文起建安兮俊才云涌，蔡邕飞白兮饮马琴操。聚贤邺下兮魏武沉雄，子桓清越兮陈思独步。洛神淑美兮词采华茂，辞赋凄怆兮五言腾踊。亡家失身兮文姬悲愤，典论论文兮七子并纵。仲宣登楼兮陈琳饮马，公干高风兮应璩雅深。阮瑀章表兮伟长室思，陈寿撰述兮三国叙事。刘徽割圆兮专注九章，两汉朱华兮邺水为盛。中原板荡兮西凉稍安，豪杰远行兮山川形胜。大漠苍茫兮丹霞璀璨，磊落使才兮慷慨任气。
按：建安文学，承两汉朱华，开隋唐盛世。蔡邕父女，三祖陈王，七子并驰，得五言之冠冕，极汉赋之朱华。
西晋
邓艾西征兮偷渡阴平，钟会侵功兮司马独大。楼船顺流兮铁锁沉江，旗落石头兮王濬灭吴。定都洛阳兮改元泰始，世族复兴兮汲汲求利。承魏举才兮九品取士，唯能是用兮名节渐丧。空谈节俭兮晋武斗富，去州郡兵兮八王乱政。胡族内迁兮强敌环伺，晋议徙戎兮江统先导。鲜卑不臣兮河西入侵，匈奴复出兮并州崛起。妄称宗室兮伪刘遍阡，永嘉大乱兮石勒横行。刘曜掳帝兮青衣行酒，黎民不堪兮五胡乱华。
按：司马篡曹，克蜀灭吴。世族复兴，然而汲汲求利，名节渐丧，又无能处理东汉以来胡族内迁所产生之诸般问题，终致刘曜掳帝，石勒横行，良可叹也。
东晋
士族南迁兮建康称帝，党同伐异兮抑压吴地。朱张顾陆兮王谢为大，权倾天下兮琅玡王氏。谱牒为则兮门阀士宦，祖逖澄清兮渡江击楫。攻灭成汉兮桓温北伐，灞水旋师兮洛阳暂驻。骄而恃众兮丧军慕容，退守建业兮前秦灭燕。篡位不果兮王谢护晋，北府兵威兮大胜苻坚。观棋不语兮淝水谢安，气吞万里兮寄奴如虎。讨灭桓玄兮兴复晋室，北擒慕容兮南枭卢循，经略西北兮不果南归。西执姚泓兮灭绝后秦，恭帝禅让兮刘裕弑君。
按：晋室南迁，国祚长于西晋，盖自孙权以还，北方士族，深入江左，根蒂已深，不易动摇矣。虽曰士族抑压吴地，胡人势力未逮江南。汉人精锐，尽集于此。中国门第，于斯为盛。然而抗拒外族南侵，王、谢有大功焉。至于桓温、刘裕，北伐虽未成功，亦一代豪杰也。
前秦苻坚
枋头入关兮苻氏崛起，攻占长安兮遂霸陇蜀。氐族汉化兮任用汉臣，既灭前燕兮又灭仇池。西达葱岭兮东极大海，北至大漠兮南控江淮。忠言逆耳兮期吞江南，百万军散兮关中辱国。
按：苻坚任用王猛，汉化有成，然而根基未定，不听王猛遗劝，欲吞东晋。全军溃散，关中被辱，自刎而卒，亦可哀也。
北魏
鲜卑代兴兮拓跋坐大，定都平城兮攻掠后燕。对峙刘宋兮西灭鄯善，亡夏燕凉兮太武北统。摩崖石窟兮雕塑遍野，云冈龙门兮陇西敦煌。天水麦积兮永靖炳灵，中西交融兮地理文学，洛阳伽蓝兮道元水经。孝文汉化兮迁都洛阳，根基未固兮六镇民变。
按：北朝遍布胡人，鲜卑拓跋氏汉化最深。中西文化交融，于斯为盛，延及隋唐。
魏晋清谈
士求悦己兮唯美修容，无为清净兮道法自然。骈赋协韵兮和声天成，梵音远来兮经读感怀。黄老得尊兮儒学式微，丽辞缤纷兮镂心敷藻，典雅擅长兮英华迈俗。正始玄学兮何晏王弼，祖述老庄兮以无为本。开物成务兮无往不存，无名无誉兮佛道交融。
按：魏晋清谈，史家诟病。然而中国历代文人，未有如此时期文人求美和尊崇大自然之极致者。历代以还，科学以应用为主，基础科学则以魏晋南北朝为最盛，可比拟西方之文艺复兴。惜乎隋唐科举制度，尽毁此自由求美之精神。
两晋风流
才兼文墨兮右军雄逸，步兵咏怀兮情寄八方，叔夜赋琴兮托喻清远。刘伶酒德兮向秀思旧，披沙简金兮陆机浮云。波澜宏阔兮西征潘岳，博物藏书兮清畅张华。郭璞江赋兮彪炳磅礴，靖节归去兮自然超迈。乐天知命兮葛洪抱朴，化学得传兮炼丹罗浮。
按：魏晋南北朝承两汉之辞赋五言，汉赋进而为俳赋，而绘画书法，更是一时之盛，隋唐文学，溯源于此乎。
佛法东来
流沙万里兮震旦远来，敦煌菩萨兮月氏高僧。大乘得译兮般若法留，龟兹苦读兮母子修道。罗什东来兮释风渐行，一十七载兮弘法凉州。前秦遣将兮吕光夺佛，后秦力邀兮鸠摩入京。远涉长安兮翻译诸经，法华金刚兮维摩三论。子弟传宗兮什门四圣，译本未全兮宏义未功。法显西游兮留学天竺，峦叠葱岭兮木簇鹫峰。朝行雪山兮夜渡冰川，顾寻所经兮心动汗流。去国十三兮终得戒律，译经建业兮摩诃僧祇。
按：佛教自天竺经大月氏而入中国。佛道交融，冲击儒家思想，影响中国文化至巨！
刘宋萧齐
七分天下兮刘宋四分，中原未定兮拓跋争雄，元嘉伐魏兮仓皇北顾。儒玄文史兮宋帝立馆，义庆新语兮言简俊秀。著书后汉兮范晔留名，松之注述兮三国史成。剩余有理兮孙子经算，筹学骤起兮二祖缀术。跌宕起伏兮恨别江淹，文典以怨兮咏史左思。三都十年兮洛阳纸贵，芜城有赋兮鲍照凄怆。灵运五言兮芙蓉出水，延年白马兮错采镂金。
按：刘宋国小，僻处南方，然而儒、玄、文学、筹算、历学，均不逊于盛唐，岂东西交融，学者皆荟萃于江南乎。
北齐北周
北魏衰败兮国分东西，高欢拥立兮定都邺城。孙洋篡位兮北齐淫逸，北魏孝武兮西奔长安，关中立国兮宇文权重。既败东魏兮复灭后梁，恭帝禅让兮北周始霸。武帝奋威兮高齐毁败，主少国危兮杨坚篡位。
萧梁南陈
梁武佞佛兮舍身四度，民穷财尽兮侯景作乱。千里绝烟兮白骨成聚，僧辩降敌兮北齐入境。霸先篡位兮诛杀大将，叔宝荒淫兮河山日下，杨广灭陈兮丽华匿井，昭明集述兮始评文学。刘勰文心兮钟嵘诗品，沈约四声兮八咏传世。撰述宋史兮作赋丽人，玉台新咏兮徐陵宫体。哀赋江南兮庾信凄怨，达摩东渡兮建业暂驻。法救迷情兮一花五叶，一苇渡江兮长芦久住。面壁九年兮禅宗始兴，玄佛交融兮隋唐延续。
按：梁、陈二朝，民不聊生，然而中国文学批评，实始于此时，刘勰《文心雕龙》、钟嵘《诗品》、昭明太子《文选》仍为现代探讨古代文学之极品。沈约“四声”《八咏》，庾信《哀江南赋》，诗人墨客，不可不读。至于达摩创立禅宗，影响中国文化至深。此等大事，均发生于梁、陈二朝，亦可异也。
敦煌麦积石窟
高窟嵯峨兮千载经营，壁画塑像兮魏齐始盛。飞天伎乐兮佛门史迹，菩萨左右兮释迦侧卧。玄黄色杂兮罗汉叠壁，画图焕绮兮吐曜含章。龙凤呈瑞兮虎豹凝姿！俯仰顾眄兮彤彩之饰？流离烂漫兮霞驳云蔚，丹青并饰兮金玉同镌。神仪内莹兮宝相外宣，归诚妙觉兮标志上玄。
按：莫高、炳灵、麦积诸洞窟，雕塑画壁，西域藏书，俱可溯源至于北魏，千年建设积蓄，奚止中华之瑰宝，亦世界之遗珍也。
2018年8月16日